Wednesday 28 February 2018

৩৮ তম বিসিএস এর রেজাল্ট







পিএসসি চেয়ারম্যান মোহাম্মদ সাদিক বলেন, ১৬ হাজার ২৮৬ জন ৩৮তম বিসিএস প্রিলিমিনারিতে উত্তীর্ণ হয়েছেন। তাঁরা এখন লিখিত পরীক্ষায় অংশ নেবেন।
গত বছরের ২৯ ডিসেম্বর এ পরীক্ষা অনুষ্ঠিত হয়। পরীক্ষা হওয়ার প্রায় দুই মাসের মধ্যে এ পরীক্ষার ফল প্রকাশ করা হয়েছে। 



Thursday 1 June 2017

বিসিএস এবং ব্যাংক জব গণিতের সকল অধ্যায়ের শর্টকাট টেকনিক

১।মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়
✿-----------------------✿-----------------------✿
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক
সংখ্যা ২৫ টি।
কিভাবে মনে রাখবেন? Just remember as a phone number or your account number:
44 22 322 321
(৪) ১-১০ পর্যন্ত ৪ টি যথাঃ ২, ৩, ৫,৭
(৪) ১১-২০ পর্যন্ত ৪ টি যথাঃ ১১, ১৩, ১৭, ১৯
(২) ২১-৩০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ২৩, ২৯
(২) ৩১-৪০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৩১, ৩৭
(৩) ৪১-৫০ পর্যন্ত ৩ টি যথাঃ ৪১, ৪৩, ৪৭
(২) ৫১-৬০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৫৩, ৫৯
(২) ৬১-৭০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৬১, ৬৭
(৩) ৭১-৮০ পর্যন্ত ৩ টি যথাঃ ৭১, ৭৩, ৭৯
(২) ৮১-৯০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৮৩, ৮৯
(১) ৯১-১০০ পর্যন্ত ১ টি যথাঃ ৯৭
মোট ২৫ টি।
----------------
{11 থেকে 99 পর্যন্ত বর্গ করার কৌশল}
সূত্র:- (xy)^2=abc [যেখানে;b,cএকটি করে সংখ্যা & a এক বা একাধিক সংখ্যা হতে পারে]
এবং
a=x^2
b=2xy
c=y^2
এবার 11 &25 বর্গ করি৷
(11)^2=(1^2)(2.1.1)(1^2)
=(1)(2)(1)
=121
আবার
(25)^2=(2^2)(2.2.5)(5^2)
=(4)(20)(25)
=(4)(20+2)5
=(4)(22)5
=(4+2)25
=625
২। লাভ -ক্ষতি
✿-----------------------✿-----------------------✿
টপিকস : লাভ -ক্ষতি:
আেইটেম -১)
.
একটি দ্রব্য নির্দিষ্ট % লাভে/ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ..... টাকা বেশি হলে % লাভে/ক্ষতি হয় ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
.
উদা: একটি মোবাইল ১০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভে হত ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
.
টেকনিক :
ক্রয়মূল্য ={১০০xযত বেশি থাকবে}/ উল্লেখিত শতকরা হারদুটির যোগফল)
.
অঙ্কটির সমাধান:
ক্রয়মূল্য ={১০০x৪৫}/ {১০+৫)
=৪৫০০/১৫
=৩০০ (উত্তর)
. .
নিজে নিজে করুন
১। একটি কলম ১০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভে হত ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে। (২০০)
২। একটি কম্পিউটার২০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ১৫০০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভে হত ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।(৬০০০)
============
আইটেম :-২
-কোন দ্রব্যের মূল্য নির্দিষ্ট ৫% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ৬০০০ টাকা পূর্ব অপেক্ষা ১ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল এর বর্তমান মূল্য কত?
-
টেকনিক :
বর্তমান মূল্য: শতকরা হার/১০০) x{যে টাকা দেওয়া থাকবে/ কম-বেশি সংখ্যার পরিমাণ}x যত পরিমাণের মূল্য বাহির করতে বলা হবে।
.
উদাহরণটির সমাধান:
বর্তমান মূল্য = (৫/১০০)x(৬০০০/১)x১
=৭২০ টাকা । (উত্তর)
.
নিজে করুন:
৩। কোন দ্রব্যের মূল্য নির্দিষ্ট ৩০% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ৬০০০ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ৬ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়। ১ ০কুইন্টাল এর বর্তমান মূল্য কত? (উত্তর: ৩০০০০টাকা)
.
৪। কলার মূল্য নির্দিষ্ট ২৫% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ১০০ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২৫ টি বেশি পাওয়া যায়। ৩ হালি কলার বর্তমান মূল্য কত?( উত্তর:১২)
অঙ্কের ধরণ:
টাকায় নির্দিষ্ট দরে নির্দিষ্ট পরিমাণ দ্রব্য কিনে সেই টাকায় নিদিষ্ট কম-বেশি দরে বিক্রি করায় শতকরা লাভ -ক্ষতির হার নির্ণয় করতে হবে ।
.
টেকনিক:
লাভ/ক্ষতি = ১০০/ বিক্রির সংখ্যা
.
উদা: টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?(২৬তম বিসিএস)
টেকনিক:
লাভ= ১০০/ বিক্রির সংখ্যা
=১০০/২
=৫০% (উত্তর)
-----------
নিজে করুন:
১। টাকায় ৫টি করে লেবু কিনে ৪টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
২। টাকায় ২১টি করে লেবু কিনে ২০টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
৩।টাকায় ৯টি করে লেবু কিনে ১০টি করে বিক্রি করলে শতকরা ক্ষতি কত?
৪।টাকায় ৪৯টি করে লেবু কিনে ৫০টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
# 1_টেকনিক :::
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস পাওয়ায়–
# দ্রব্যের_বর্তমান_মূল্য = (হ্রাসকৃত মূল্যেহার X মোট মূল্য)÷(১০০ + যে পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)
# উদাহরণঃচালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায়
পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের দাম কত?
# সমাধানঃদ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X ৬০০০)÷(১০০ X ১)
= ৭২০ টাকা(উঃ)
----------------------------------------------
# 2_টেকনিক :::::
মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির ক্ষেত্রে–
# হ্রাসের_হার =(বৃদ্ধির হার X হ্রাসের হার)÷১০০
# উদাহরণঃচিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০%বেড়ে গেল এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়বে বা কমবে?
# সমাধানঃহ্রাসের হার = (২০ X ২০)÷১০০
= ৪%(উঃ)
-----------------------------------------------
# 3_টেকনিক ;::::::
পূর্ব মূল্য এবং বর্তমান মূল্য অনুপাতে দেওয়া থাকলে
মূল্যের শতকরা হ্রাস বের করতে হলে –
# শতকরা_মূল্য_হ্রাস
=(অনুপাতের বিয়োগফল X (১০০÷অনুপাতের প্রথম সংখ্যা)
# উদাহরণঃমাসুদের আয় ও ব্যয় এর অনুপাত ২০:১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
# সমাধানঃশতকরা মূল্য হার = (২০-১৫) X (১০০÷২০)= ২৫%(উঃ)

টাইপ ১ঃ (যদি দাম বাড়ে)
চালের দাম যদি ৪০% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
টেকনিকঃ
কমানো % = (100 × r) / (100 + r) (দাম বাড়লে ফর্মুলায় প্লাস ব্যাবহার হয়েছে)
এখানে r = 40%
Answer = (100 × 40)/(100 + 40) = 28.57%
টাইপ ২ঃ (যদি দাম কমে)
চালের দাম যদি ৪০% কমে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত বাড়ালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
টেকনিকঃ
বাড়ানো % = (100 × r)/(100- r) (দাম কমলে ফর্মুলায় মাইনাস ব্যাবহার হয়েছে)
এখানে r = 40%
Answer = (100 × 40)/(100- 40) = 66.66%
টাইপ ৩ঃ (যদি r এর মান ২০% দেয়া থাকে তবে বাড়ুক কমুক যে টাইপ সমস্যাই দেয়া হোক না কেন চোখ বন্ধ করে উত্তর হবে ২৫%, আর ২৫% দেয়া থাকলে উত্তর হবে ২০% )
Example 1: চালের দাম যদি 25% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তরঃ 20%
যদি ২৫% কমে দেওয়া থাকে তাহলে উত্তর হবে ৩৩.৩৩%
Example 2: চালের দাম যদি 20% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তরঃ 25%
৩। সুদ কষা
✿-----------------------✿-----------------------✿
১। শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মুলধন ২৫ বছরে ৩গুন হবে?
২। শতকরা ২০টাকা হারে সুদে কোন মুলধন কত বছরে আসলের দ্বিগুন হবে?
টেকনিক:
যতগুন থাকবে তার থেকে ১ বিয়োগ করে ১০০ দিয়ে গুন করে তাকে তাকে প্রদত্ত হার দিয়ে ভাগ করলে সময় বের হবে । আর যদি প্রদত্ত বছর দিয়ে ভাগ করা হয় তাহলে হার বের হবে।
অর্থাত্ সূত্রটি
rxt =(n-1)x100. ( এখানে r= শতকরা হার ,t = সময় )
.
.
এখন ১নং অঙ্কটি করি
দেওয়া আছে t=২৫, n =৩ ; r=?
r= {(n-1)x100}/t
={(৩-১)x১০০}২৫
={২x১০০}২৫
=২০০/২৫
=৮ % (উত্তর)
.
----------
২নং অঙ্কটি করি
দেওয়া আছে t=?, n =২ ; r=২০
t= {(n-1)x100}/r
={(২-১)x১০০}/২০
=১০০/২০
=৫ বছর
============
নিজে করুন :
১। শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মুলধন ১০বছরে ৩গুন হবে?
২।শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মুলধন ৫ বছরে ২গুন হবে?
৩। শতকরা ১০টাকা হারে সুদে কোন মুলধন কত বছরে আসলের ৩গুন হবে?
৪।শতকরা ১৫টাকা হারে সুদে কোন মুলধন কত বছরে আসলের ৪গুন হবে?
সূত্রঃ ১
যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন
সুদ / মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) / ১০০
প্রশ্নঃ ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
সমাধানঃ
সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০
= ১১৪ টাকা
সূত্রঃ ২
যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন –
সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
প্রশ্নঃ ৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫)
= ৪ বছর
সূত্রঃ ৩
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন –
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ
সময় = (২– ১) /১০ x ১০০
= ১০ বছর
সূত্রঃ ৪
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন
সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০
= ২৫%
সূত্রঃ ৫
যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন
সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫)
= ৭ টাকা
----------------------------
চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয়
---------------------
টেকনিক:
যে সুদের হার দেওয়া থাকবে তাকে বছর অনুযায়ী যোগ করুন এবং হারের বর্গকে ১০০ দিয়ে ভাগ করে ভাগফলের সাথে হারের যোগফল যোগ করে যা পাওয়া যাবে সেটা মোট টাকার শতকরা বের করলেই চক্রবৃদ্ধি সুদ পাওয়া যাবে।
উদাহরণ >২৫০০ টাকার উপর ১২% হারে ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?
.
উত্তর:বছর দ্বিগুন থাকায় হারেকে ডাবল করুন এবং হারকে বর্গ করে ১০০
দিয়ে ভাগ দিন। তারপর হারের
যোগফলের সাথে ভাগফল যোগ করুন
ব্যাস হয়ে গেল।
(১২+ ১২) = ২৪ + ১.৪৪ =
২৫.৪৪% ধরুন ২৫০০ টাকার উপর ৬৩৬
চক্রবৃদ্ধি সুদ।
৪। শতকরা
✿-----------------------✿-----------------------✿
মাত্র ৬/৭ সেকেন্ডে কিভাবে Percent বের করবেন তার জন্য নিচের টেকনিকটি দেখুন-
------------
1. 30% of 50= 15 (3*5=15) কিভাবে মাত্র কয়েক সেকেন্ডে এর উত্তর বের করবেন? প্রশ্নে উল্লেখিত সংখ্যা দুটি হল 30 এবং 50। এ
খানে উভয় সংখ্যার এককের ঘরের অংক ‘শুন্য’ আছে। যদি উভয় সংখ্যার এককের ঘরের অংক ‘শুন্য’ হয় তাহলে উভয় সংখ্যা থেকে তাদেরকে (শুন্য) বাদ দিয়ে বাকি যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাদেরকে গুণ করলেই উত্তর বের হয়ে যাবে অর্থাৎ এখানে 3 এবং 5 কে গুণ করলেই উত্তর বের হয়ে যাবে।
2. 40% of 60= 24 (4*6=24)
3. 20% of 190= 38 (2*19=38)
4. 80% of 40= 32 (8*4=32)
5. 20% of 18= 3.6 (2*1.8=3.6)
এখানে দুটি সংখ্যার মধ্যে একটির এককের ঘরের সংখ্যা ‘শুন্য’।
তাহলে এখন কি করব? ঐ ‘শুন্য’ টাকে বাদ দেব আর যে সংখ্যায় ‘শুন্য’ নেই সেই সংখ্যার এককের ঘরের আগে একটা ‘দশমিক’ বসিয়ে দেব।
বাকী কাজটা আগের মতই।
6. 25% of 44=11 (2.5*4.4=11)
7. 245% of 245=600.25 (24.5*24.5=600.25)
8. ১২৫ এর ২০% কত? =২৫ (১২.৫*২=২৫)
9. ৫০ এর ১০% কত? =৫ (৫*১=৫)
10. ১১৫২৫ এর ২৩% কত? =২৬৫০.৭৫ (১১৫২.৫*২.৩=২৬৫০.৭৫)
------------------------------------
প্রশ্নের ধরণ: অঙ্কে দুটো শতকরা হার থাকবে ; একটি বৃদ্ধি হার, অন্যটি হ্রাস হার/ অথবা উভয়টি বৃদ্ধিহার / উভয়টি হ্রাসহার । বলা হবে শতকরা হ্রাস বৃদ্ধির পরিমাণ বের কর।
.
উদা: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
টেকনিক :
ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি হার = 1st % + 2nd % +{(1st % x 2nd% )/100}
= ২০+(-১০) + {(২০x-১০)/১০০}
=১০+{-২০০/১০০}
=১০-২
=৮%(উত্তর)
মনে রাখবেন বৃদ্ধি পেলে + চিহ্ন আর হ্রাস পেলে বিয়োগ চিহ্ন হয় ।
নিজে করুন
1 . একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% ও প্রস্থ ২৫% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
2. If the length and breadth of a rectangle are both increased by 4% , then what is the increase in its area ?
3.একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 1০% ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
৪.২০১৪সালে গ্রামীণ সিমের দাম ১০০টাকা এবং পরবর্তী দুই বছরের জন্য প্রতিবছর সিমের দাম ২০% করে বৃদ্ধি পায় তাহলে ২০১৬সালে সিমের দাম কত?
5. Successive increase of 20% and 15% is equal to what single Increase rate%?
6. চিনির মূল্য ২০% কমলো, কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেলো । এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?(কমলো ৪%)
৭. একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো , অত:পর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূলের তুলনায় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
৮.চালের দাম ২০১৫সালে পূর্বের তুলনায় ২০% হ্রাস পেয়েছে। ২০১৬সালে উত্পাদন বৃদ্ধির জন্য চালের দাম ১০% বৃদ্ধি পেলে ২০১৪সালের তুলনায় চালের দাম কতটুকু হ্রাস পেয়েছে?
বর্ধিত বর্গক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্রের শতকরা বৃদ্ধির পরিমাণ নির্ণয়:
০---------------------------------------------------------০
★★★টাইপ -১
★★★ বর্ধিত বর্গক্ষেত্র ক্ষেত্রফল নির্ণয় বর্গ ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ক% বৃদ্ধি
হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
টেকনিক: বর্ধিত ক্ষেত্রফল= ক^2/100
উদাহরণ:
সমস্যা: একটি বর্গ ক্ষেত্রের প্রতিটি
বাহু ১০ % বৃদ্ধি হলে ক্ষেত্রফল শতকরা
কত বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান: বর্ধিত ক্ষেত্রফল= ১১০^2/100
=১২১%
সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =
(১২১-১০০)=২১%(উত্তর)
----------------------------
★★★টাইপ -২★★★
বর্ধিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ক% বৃদ্ধি এবং খ
% হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরাকি পরিবর্তন হবে?
★★★টেকনিক:★★★
বর্ধিত ক্ষেত্রফল= (বর্ধিত দৈর্ঘ্য X
হ্রাসকৃত প্রস্থ)/১০০
উদাহরণ:
সমস্যা: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য
২০% বৃদ্ধি এবং ১০% হ্রাস পেলে
ক্ষেত্রফলের শতকরা কি পরিবর্তন
হবে?
সমাধান: বর্ধিত ক্ষেত্রফল= (১২০ X
৯০)/১০০ =১০৮
সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি=(১০৮-১০০)%
=৮%(উত্তর)
----------------------
৫। বর্গের অন্তর বা পার্থক্য দেওয়া থাকলে, বড় সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
✿-----------------------✿-----------------------✿
প্রশ্নধরণ::: বর্গের অন্তর বা পার্থক্য দেওয়া থাকলে, বড় সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
.টেকনিকঃবড় সংখ্যা=(বর্গের অন্তর+1)÷2
.উদা:
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর যদি 47 হয় তবে বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃ বড় সংখ্যা=(47+1)/2=24
====================
.
প্রশ্নের ধরণ: দুইটি বর্গের অন্তর বা পার্থক্য দেওয়া থাকলে, ছোট সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
টেকনিকঃছোট সংখ্যাটি=(বর্গের অন্তর -1)÷2
উদা:
*** প্রশ্নঃ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 33। ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত হবে?
** সমাধানঃ ছোট সংখ্যাটি =(33-1)÷2=16(উঃ)
====================
.
প্রশ্নে যত বড....তত ছোট/ তত ছোট....যত বড উল্লেখ থাকলে সংখ্যা নির্নয়ের ক্ষেত্রে
টেকনিকঃসংখ্যাটি =(প্রদত্ত সংখ্যা দুটির যোগফল)÷2
.উদা:
প্রশ্নঃএকটি সংখ্যা 742 থেকে যত বড় 830 থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃ সংখ্যাটি=(742+8 30)÷2=786 উঃ
--------------------------------
নিজে করুন:
১।একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড় ৮২০ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
২।একটি সংখ্যা ৫৫৩ থেকে যত বড় ৬৫১ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
৩। দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর যদি ১০১ হয় তবে বড় সংখ্যাটি কত?
৪। দুইটি ক্রমিক সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের অন্তর ৯৩।
৫। দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর যদি ১৯৯হয় তবে ছোট সংখ্যাটি কত?
বর্গের সর্বমোট ৪টি সুত্র আছে
১)বর্গের অন্তর বা প্রার্থক্য দেওয়া থাকলে, বড় সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
টেকনিকঃ বড় সংখ্যা=(বর্গের অন্তর+1)÷2
প্রশ্নঃদুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর যদি 47 হয় তবে বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃ বড় সংখ্যা=(47+1)/2=24
২)দুইটি বর্গের অন্তর বা প্রার্থক্য দেওয়া থাকলে,ছোট সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
টেকনিকঃ ছোট সংখ্যাটি=(বর্গের অন্তর -1)÷2
প্রশ্নঃদুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 33। ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত হবে?
সমাধানঃ ছোট সংখ্যাটি =(33-1)÷2=16
৩)যত বড....তত ছোট/ তত ছোট....যত বড উল্লেখ থাকলে সংখ্যা নির্নয়ের ক্ষেত্রে-
টেকনিকঃ সংখ্যাটি=(প্রদত্ত সংখ্যা দুটির যোগফল)÷2
একটি সংখ্যা 742 থেকে যত বড় 830 থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
সংখ্যাটি=(742+830)÷2=786(উঃ)
দুইটি সংখ্যার গুনফল এবং একটি সংখ্যা দেওয়া থাকলে অপর সংখ্যাটি নির্নয়ের ক্ষেত্রে-
৪)টেকনিকঃ সংখ্যা দুটির গুনফল÷একটি সংখ্যা
2টি সংখ্যার গুনফল 2304 একটি সংখ্যা 96 হলে অপর সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃঅপর সংখ্যাটি=(2304÷96)=24
--------------------------------
৬/ক্যালকুলেটর ছাড়া ২০ থেকে ২৯ পর্যন্ত যে কোন সংখ্যার বর্গ নির্ণয়
✿-----------------------✿-----------------------✿
===============
ক্যালকুলেটর ছাড়া ২০ থেকে ২৯ পর্যন্ত যে কোন সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করার খুব কার্যকর একটি টেকনিক-
১. ২৩ এর বর্গ কত?
যে সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করবেন তার এককের ঘরের অংকের সাথে পুরো সংখ্যাটিকে যোগ করতে হবে তারপর যোগফলটিকে ২ দিয়ে গুণ করে নিতে হবে এবং শেষে এককের ঘরের অংকের বর্গ বসিয়ে দিতে হবে। এইতো শেষ।
Step-1: ২৩+৩=২৬
Step-2: ২৬*২=৫২
Step-3: ৩*৩=৯ তাহলে ২৩ এর বর্গ হল ৫২৯।
২. ২৮ এর বর্গ কত?
Step-1: ২৮+৮=৩৬
Step-2: ৩৬*২=৭২
Step-3: ৮*৮=৬৪, তাহলে ২৮ এর বর্গ হল ৭৮৪।
খেয়াল করুন ২০ থেকে ২৯ পর্যন্ত যে কোন সংখ্যার বর্গ হবে ৩ অংক বিশিষ্ট কোন সংখ্যা তাই প্রথমে ৭২ বসালাম এবং তারপর যদি ৬৪ বসাই তাহলে এটি ৪ অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা হয়ে যাবে সেজন্য ৬৪-র এককের ঘরের অংক ৪ কে বসিয়ে ৬ কে ৭২ এর সাথে যোগ করে নিলেই কাজ শেষ।
৩. ২৯ এর বর্গ কত?
Step-1: ২৯+৯=৩৮
Step-2: ৩৮*২=৭৬
Step-3: ৯*৯=৮১, তাহলে ২৯ এর বর্গ হল ৮৪১।
-------------------------------------
টেকনিক-
-------------
যদি আপনাকে প্রশ্ন করি ১১১১১১ (ছয়টি ১)এর বর্গ কত?
ক্যালকুলেটার ছাড়া উত্তর দিতে কতক্ষণ লাগবে?
আমি আপনাকে খুবই সহজ একটি উপায় বাতলে দিতে পারি, যার সাহায্যে ক্যালকুলেটার ছাড়াই ঝটপট এর উত্তর বলে দিতে পারবেন।
প্রথমেই গুণে ফেলুন কটি ১ আছে (ছয়টি)। এবার ১ থেকে ৬ পর্যন্ত লিখুন,এবং সেই ছয় থেকেই আবার উল্টোগুনে ১ পর্যন্ত লিখে ফেলুন।
যেমনঃ ১২৩৪৫৬৫৪৩২১। এটাই উত্তর।
যদি ১ এর সংখ্যা হয় ৯টি (১১১১১১১১১) তাহলে?
কোনো ব্যাপারই না, ১ থেকে ৯ পর্যন্ত লিখুন, এবং সেই ৯ থেকেই আবার
উল্টোগুনে ১ পর্যন্ত লিখে ফেলুন।
যেমনঃ ১২৩৪৫৬৭৮৯৮৭৬৫৪৩২১। বর্গ করা হয়ে গেলো।
এভাবে দুই থেকে নয়টি পর্যন্ত রিপিট্টে ১ থাকলে ঝটপট তাদের বর্গ নির্ণয় করে ফেলতে পারবেন।
---------------------------------------------------------------------------
--------
অংকের জাদু
----------------------
নয়ের ঘরের নামতার ভিতর এক অদ্ভুত ছন্দ আছে।
কখনও কি খেয়াল করেছেন???
উপর নিচে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত লেখুন তারপর তাদের পাশে ৯
থেকে ০ পর্যন্ত লেখুন, ব্যাস হয়ে গেল নয়ের ঘরের নামতা ।।
9 x 1= 0 9
9 x 2= 1 8
9 x 3= 2 7
9 x 4 =3 6
9 x 5= 4 5
9 x 6= 5 4
9 x 7= 6 3
9 x 8= 7 2
9 x 9= 8 1
9 x 10=9 0
মজার এখানেই শেষ নয়, লক্ষ্য করুন ডানপাশের সংখ্যা দুটির যোগফলও কিন্তু ৯।
৭। ক্যালকুলেটর ছাড়া অনুপাতের ভাগ করতে পারবেন??
✿-----------------------✿-----------------------✿
ক্যালকুলেটর ছাড়া অনুপাতের ভাগ করতে পারবেন?? না পারলে টেকনিক দেখুন---------
-✿সমস্যা ১ -✿:-
------------------------
৪৫০ কে ৫:৪ ভাগে ভাগ করুন।
-✿টেকনিক-✿:
------------
৪৫০ এর শুন্য বাদ দিন। ৪৫ হবে....তারপর অনুপাতের (৫+৪) করলে ৯হয়।
এখন ৪৫কে ৯দিয়ে ভাগ করে ৫ দিয়ে গুন করলে ২৫ হয়।
অপরদিকে, ৪৫কে ৯দিয়ে ভাগ করে ৪দিয়ে গুন করলে হয় ২০।
এখন ২৫এর সাথে একটি শুন্য(০) এবং ২০এর সাথে একটি শুন্য(০) বসিয়ে দিলেই--- কেল্লাফতে!!!!!
উত্তর হবে:- ২৫০:২০০।
এখনো না বুঝলে, আরেকবার পড়ুন।
✿-----------------------✿-----------------------✿
✿-সমস্যা ০২-✿:-
------------------
১০০০ কে ২:৩:৫ অনুপাতে ভাগ করুন ।
✿-টেকনিক-✿:
-------------------
(সমস্যা:-১ এর মতই)
প্রথমে মনে মনে ১০০০ এর একটি শুন্য রেখে, বাকি দুইটা বাদ দিন। তারপর (২+৩+৫) করলে ১০ হবে।
১০কে ১০দিয়ে ভাগ,দুই দিয়ে গুন করলে ২হবে।
১০কে ১০দিয়ে ভাগ,তিন দিয়ে গুন করলে ৩হবে।
১০কে ১০দিয়ে ভাগ,পাঁচ দিয়ে গুন করলে ৫হবে ।
[[ বলে রাখা ভাল, এখানে ১ম ১০ হলো ১০০০থেকে দুটি শুন্য বাদ
দেয়া ১০। আর,২য় ১০ হলো ২+৩+৫ যোগ করা ১০ ]]
এখন, ২,৩,৫ এর সাথে দুটি করে শুন্য(০) বসিয়ে দিলেই কাজ শেষ!!!
উত্তর: ২০০:৩০০:৫০০।
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করার একটি effective টেকনিক!
❖ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 5 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
(০১) 13/5= 2.6 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটি সমাধান করা যায়)
টেকনিকঃ 5 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*2=26, তারপর থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 2.6 ।
(০২) 213/5=42.6 (213*2=426)
0.03/5= 0.006 (0.03*2=0.06 যার একঘর আগে দশমিক বসালে হয় 0.006) 333,333,333/5= 66,666,666.6 (এই গুলা করতে আবার ক্যালকুলেটর লাগে না কি!)
(০৩) 12,121,212/5= 2,424,242.4
এবার নিজে ইচ্ছেমত 5 দিয়ে যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করে দেখুন, ৩.৫ সেকেন্ডের বেশি লাগবে না!!
❖ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 25 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
০১. 13/25=0.52 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটিও সমাধান করা যায়)
টেকনিকঃ 25 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 4 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*4=52, তারপর থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.52 ।
০২. 210/25 = 8.40
০৩. 0.03/25 = 0.0012
০৪. 222,222/25 = 8,888.88
০৫. 13,121,312/25 = 524,852.48
❖ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 125 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
০১. 7/125 = 0.056
টেকনিকঃ 125 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 8 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 7*8=56, তারপর থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.056 ।
০২. 111/125 = 0.888
০৩. 600/125 = 4.800
-----------------------------------
৮। সামনের ও পিছনের চাকার পরিধির পার্থক্য ১ থাকলে কোনটি কার চেয়ে কতদূর গেলে নির্দিষ্ট বার বেশি ঘুরবে?
✿-----------------------✿-----------------------✿
টাইপ > সামনের ও পিছনের চাকার পরিধির পার্থক্য ১ থাকলে কোনটি কার চেয়ে কতদূর গেলে নির্দিষ্ট বার বেশি ঘুরবে?
--------------------------------
টেকনিক > প্রশ্নে যে কনফিগার গুলো দেওয়া থাকবে সব গুলো গুণ করলেই কেল্লা ফতে!
------------------------
প্রশ্ন: একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ৪মিটার , পেছনের চাকার পরিধ ৫মিটার । গাড়িটি কত পথ গেলে সামনের চাকা পেছনের চাকার চেয়ে ২০০ বার বেশি ঘুরবে?
উত্তর:
---
শর্ট টেকনিক >>৫*৪*২০০ =৪০০০মিটার বা ৪কি.মি ।
-------------------------------------------
কি মজা পাইলেন?
তাহলে এখন আপনারা করেন
১। এক গাড়ির সমানের চাকার পরিধি ৩মিটার , পিছনের চাকার পরিধি ৪মিটার । গাড়ি কত পথ গেলে সামনের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা ১০০ বার বেশি ঘুরবে?
২। এক ঘোড়ার গাড়ির সমানের চাকার পরিধি ২মিটার , পিছনের চাকার পরিধি ৩মিটার । গাড়ি কত পথ গেলে সামনের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা ১০ বার বেশি ঘুরবে?
৯। চৌবাচ্চা সংক্রান্ত অংক করুন ৩০ সেকেন্ডে
✿-----------------------✿-----------------------✿
চৌবাচ্চা সংক্রান্ত অংক করুন ৩০ সেকেন্ডে
: বিসিএসসহ নিয়োগ পরীক্ষা যারা দিচ্ছেন তাদের বলছি। কম সময়ে অনেক একটু জটিল অংক করতে হয়। তবে টেকনিক জানা থাকলে তা নিমিষেই করা সম্ভব!
টেকনিক জানা থাকলে মাত্র ২৫ থেকে ৩০ সেকন্ডেই সমাধান করতে পারবেন এসব অংক।
টেকনিক-১
যখন ২টি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় তখন সম্পূর্ণ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে প্রয়োজনীয়
সময়, T=[mn ÷(m + n)]
এখানে,
m=১ম নল দ্বারা চৌবাচ্চা পূর্ণ হতে প্রয়োজনীয় সময়
n=২য় নল দ্বারা চৌবাচ্চা পূর্ণ হতে প্রয়োজনীয় সময়
প্রশ্ন-১
একটি চৌবাচ্চা ২টি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ ও ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয়। নল দু’টি একসংগে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
সমাধানঃ
প্রয়োজনীয় সময়,
T= [mn ÷ (m + n)]
= (৩০ × ২০) ÷ (৩০ + ২০)
= ৬০০÷৫০
= ১২ মিনিট
উত্তর: ১২ মিনিট
এবার চলুন একটু ভিন্ন ধরনের ১টি অংক দেখা যাকঃ
প্রশ্ন- ২
সম্পুর্ণ খালি একটি চৌবাচ্চা একটি পাইপ দিয়ে ৫ ঘন্টায় সম্পুর্ণ ভর্তি করা যায়। অপর একটি পাইপ দিয়ে চৌবাচ্চাটি ভর্তি করতে ৩ ঘন্টা সময় লাগে। ২টি পাইপ একসংগে ব্যবহার করে চৌবাচ্চাটি ২/৩ অংশ পূর্ন করতে কত সময় লাগবে?
লক্ষ্য করুন, প্রশ্নের শেষে লিখা আছে দু’টি পাইপ একসংগে ব্যবহার করে চৌবাচ্চাটি ২/৩ অংশ পূর্ণ করতে কত সময় লাগবে?
(পুরো চৌবাচ্চাটির পূর্ণ হওয়ার কথা প্রশ্নে উল্লেখ না করে যদি (২/৩ অংশ বা ৪/৫ অংশ বা ১/৩ অংশ) পূর্ণ হতে কত সময় লাগে এভাবে উল্লেখ থাকে; তবে আপনি যত অংশ বলবে তত দিয়ে উত্তরকে গুণ করে দেবেন।)
যেমন উপরের অংকটির ক্ষেত্রে,
প্রয়োজনীয় সময়,
T = [mn ÷ (m +n) × ২/৩]
= [(৩ × ৫)÷(৩+৫) × ২/৩ ]
= [১৫/৮ × ২/৩ ]
= ৫/৪ ঘন্টা
উত্তর : ৫/৪ ঘন্টা
[ বি:দ্র: নতুন কিছুই হয়নি শুধু ২/৩ দিয়ে গুন করে দেয়া হয়েছে ]
পিপা/ট্যাংক/চৌবাচ্চা সংক্রান্ত অংকগুলো ৩৬ সেকেন্ডে সম্পন্ন করা খুব কঠিন ব্যাপার। শুধু ২টি টেকনিক মনে রাখুন আসাকরি এই ধরনের যে কোন প্রশ্নের উত্তর করতে পারবেন।
.
# মনে রাখুনঃ[[টেকনিক১ঃ
যখন কোন পিপা/ট্যাংক ২টি নলের ১টি পানি দ্বারা পূর্ণ করন এবং অপরটি অপসারন রত থাকে তখন-
.
পিপা/ট্যাংক পূর্ণ বা খালি হতে প্রয়োজনীয় সময়
T=[mn ÷(m - n)]
এখানে,
m=২য় নল দ্বারা ব্যায়িত সময়
n=১ম নল দ্বারা ব্যায়িত সময়]]
# উদাহরনঃ
প্রশ্নঃএকটি পানির ট্যাংক এ ২টি নল আছে। ১ম নলটি খুলে দিলে ট্যাংক-টি ২০ ঘন্টায় পূর্ন হয়। ২য় নল দ্বারা পূর্ণ ট্যাংক-টি ৩০ ঘন্টায় খালি হয়। ২টি নল একসংগে খুলে দিলে খালি ট্যাংক কত সময়ে পূর্ন হবে?
# সমাধানঃ
ট্যাংক পূর্ণ হতে প্রয়োজনীয় সময় T=[m(৩০)×n(২০) ÷ m
(৩০) - (২০)n]
=(৩০ × ২০) ÷(৩০-২০)
=৬০ ঘন্টা(উঃ)
১০। ক্রমিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সূত্র
✿-----------------------✿-----------------------✿
********************
সুত্র ( যখন ১ হতে শুরু) যোগফল S=শেষ
সংখ্যার অর্ধেক *(শেষ সংখ্যা +১)
যেমন: ১ হতে ১০০ পর্যন্ত ক্রমিক
সংখ্যার যোগফল কত?
যোগফল S=শেষ সংখ্যার অর্ধেক ×
(শেষ সংখ্যা +১)
=৫০×১০১ [এখানে শেষ সংখ্যা ১০০]
=৫০৫০ (উত্তর)
সূত্র ২. ক্রমিক ( যখন ১ হতে ভিন্ন)
সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সুত্র
যেমন:৫ থেকে ৩৫ পর্যন্ত
সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?
সূত্র:যোগফল=( ১হতে ৩৫ পর্যন্ত
যোগফল)-(১ হতে ৪ পর্যন্ত যোগফল)
=৩৫/২×৩৬-২×৫[ পূর্বের সূত্রানুসারে
তবে এখানে দুটি অংশ]
=৬৩০-১০
=৬২০
# বি .দ্র ৫ হতে ৩৫ পর্যন্ত যোগফল বের
করতে বলেছে তাই ১ হতে ৩৫ পর্যন্ত
যোগফল বেব করে তা হতে ১ হতে ৪
পর্যন্ত যোগফল ( ৫ এর পূর্ব সংখ্যা হল
৪) বাদ দেওয়া হয়েছে
সূত্র:৩ ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার
যোগফল S= (মধ্যসংখ্যা)২ [যেখানে
মধ্যসংখ্যা=(১ম সংখ্যা + শেষ
সংখ্যা)/২
উদা:১+৩+৫+.........+২১=?
মধ্যসংখ্যা=(১+২১)/২=১১
যোগফল S=(মধ্যসংখ্যা)২
=(১১)২
=১২১(উত্তর)
সূত্র ৪ :ক্রমিক জোড় সংখ্যার যোগফল
S=মধ্যসংখ্যা×(মধ্যসংখ্যা-১)
উদা:২+৪+৬+..............+১০০=?
যোগফল=মধ্যসংখ্যা×(মধ্যসংখ্যা-১)
মধ্যসংখ্যা = (২+১০০)/২
=৫১
Sum=৫১×৫০
=২৫৫০
টাইপ-১
----------
* পরপর ১০টি সংখ্যা দে3য়া দেয়া আছে, ১ম ৫টির যোগফল ৫৬০ হলে, শেষ ৫টির যোগফল কত?
টেকনিক:-১
প্রথম যে কয়টির যোগফল দেয়া থাকবে + যে কয়টি সংখ্যার বের করতে হবে তার বর্গ
শেষ ৫টির যোগফল=১ম পাঁচটির যোগফল + ৫^2
= ৫৬০ + 25
= ৫৮৫
✿-----------------------✿-----------------------✿
টাইপ-২
----------
* পরপর ৬টি সংখ্যা দেয়া আছে, শেষ ৩টির যোগফল ৩৬ হলে, প্রথম ৩টির যোগফল কত?
টেকনিক:
শেষ যে কয়টির যোগফল দেয়া থাকবে ---যে কয়টি সংখ্যার বের করতে হবে তার বর্গ
প্রথম ৩টির যোগফল=১ম ৩টির যোগফল - 3^2)
উত্তর: ৩৬-৩^২
=36-9
= ২৭
মনে রাখুন : ১ম পাঁচটি /তিনটি চাইলে যোগ (+) আর শেষের চাইলে বিয়োগ (-)
১১। টপিকস : অনুপাতের মিশ্রণ।
টেকনিক -১
------------
মিশ্রণে যখন দুইটি অনুপাতের সংখ্যা দু্ইটির পার্থক্য যদি একই হয় তখন

নতুন মিশ্রিত দ্রব্যের পরিমাণ={(মোট মিশ্রণের পরিমাণ/অনুপাতের ছোট সংখ্যা)}X অনুপাতের পার্থক্য।

-----------------------
উদা: ৩০লিটার পরিমাণ মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭:৩। এ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত হবে ৩:৭।
--------------------------
লক্ষ্য করুন: এখানে অনুপাতের অন্তর উভয় ক্ষেত্রেই (৭-৩=৪) একই ।
-------------------------------------
অতএব, সূত্র মতে
নতুন মিশ্রিত দ্রব্যের পরিমাণ={(মোট মিশ্রণের পরিমাণ/অনুপাতের ছোট সংখ্যা)}X অনুপাতের পার্থক্য।
বা, নতুন মিশ্রিত দ্রব্যের পরিমাণ=(৩০/৩)X ৪
=৪০লিটার । (উত্তর)
---------------------------------------------

টেকনিক -২
------------
মিশ্রণে যখন দুইটি অনুপাতের সংখ্যা দু্ইটির পার্থক্য যদি ভিন্ন হয় তখন

নতুন মিশ্রিত দ্রব্যের পরিমাণ=(মোট মিশ্রণের পরিমাণ/১মঅনুপাতের সংখ্যা দুটির যোগফল। )
-------------------
উদা:
----
২৫ গ্রাম একটি সোনার গহনায় সোনা ও তামার অনুপাত ৪:১। গহনাটিতে আর কতটুকু সোনা যোগ করলে এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৫:১ হবে?
-----
লক্ষ্য করুন: এখানে অনুপাতের অন্তর উভয় ক্ষেত্রেই ভিন্ন। যেমন: ৪-১=৩ আবার ৫-১=৪।
অতএব , সূত্রমতে
নতুন মিশ্রিত দ্রব্যের পরিমাণ=(মোট মিশ্রণের পরিমাণ/১মঅনুপাতের সংখ্যা দুটির যোগফল। )
বা, নতুন মিশ্রিত দ্রব্যের পরিমাণ= ২৫/(৪+১)=৫ (উত্তর)
-----------------------------------------------------------------
এখন নিজে নিজে করুন
------------------------------
প্রশ্ন:১।৩২ লিটার অকটেন- পেট্রোল মিশ্রেনে , পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত ৫:৩। এতে আর কত অকটনে মিশালে পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত হবে ৪:৫?
২।২১লিটার পরিমাণ কেরোসিন ও পেট্রোল মিশ্রেনে অনুপাত ৪ :৩। এ মিশ্রণে কি পরিমাণ পেট্রোল মিশ্রিত করলে কেরোসিন ও পেট্রোল অনুপাত হবে ৩:৪ হবে?
৩। ৪২গ্রাম ওজনের একটি গয়নায় সোনা ও তামার অনুপাত ৪:৩ । এতে কত সোনা মিশালে সোনা ও তামার অনুপাত ৫:৩ হবে?
৪। ৩০লিটার পরিমাণ এসিড ও পানির অনুপাত ৭:৩ । ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত ৩:৭ হবে?
৫। একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম ।সোনা ও তামার অনুপাত ৩:১ । এতে কত সোনা মিশালে সোনা ও তামার অনুপাত ৪:১ হবে?
৬।৬০লিটার পরিমাণ কেরোসিন ও পেট্রোল মিশ্রেনে অনুপাত ৭ :৩। এ মিশ্রণে কি পরিমাণ পেট্রোল মিশ্রিত করলে কেরোসিন ও পেট্রোল অনুপাত হবে ৩:৭ হবে?।
১২। কাজ ও শ্রমিক সংক্রান্ত কঠিন অংকগুলো করে ফেলুনঃ
✿-----------------------✿-----------------------✿
===================
নিয়ম-১: ক, খ এবং গ একটি কাজ যথাক্রমে ১২, ১৫ এবং ২০ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজটি কতদিনে করতে পারবে?
# 1_টেকনিক = abc / (ab + bc + ca) = (১২ x ১৫ x ২০)/ (১২x১৫ + ১৫x২০ + ২০x১২)= ৫ দিনে(উঃ)
====================.
নিয়ম-২: ৯ জন লোক যদি একটি কাজ ৩ দিনে করে তবে কতজন লোক কাজটি ৯ দিনে করবে?
# 2_টেকনিক : M1D1 = M2D2 বা, ৯ x ৩ = M2 x ৯ বা,M2×৯=২৭ M2=২৭/৯ সুতরাং, M2 = ৩ দিনে(উঃ)
====================
.
নিয়ম-৩: ৩ জন পুরুষ বা ৪ জন মহিলা একটি কাজ ২৩ দিনে করতে পারে l ঐ কাজটি শেষ করতে ২ জন পুরুষ এবং ৫ জন মহিলার প্রয়োজন হবে দিন সময় লাগবে?
# 3_টেকনিকঃT = (M1 x W1 x T1) ÷ (M1W2 + M2W1) = (৩x৪x২৩)÷(৩x৫ + ৪x২) = ১২ দিন(উঃ)
====================.
নিয়ম-৪: যদি নুসরাত একটি কাজ ১০ দিনে করে এবং মায়াম্মি ঐ কাজ ১৫ দিনে করে তবে নুসরাত এবং মায়াম্মি একসাথে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
# 4_টেকনিকঃG = FS÷(F+S) = (১০ x ১৫)÷(১০+১৫)= ৬ দিনে(উঃ)
====================.
নিয়ম-৫: যদি ক একটি কাজ ১০ দিনে করে এবং ক ও খ একসাথে কাজটি ৬ দিনে করে তবে খ কাজটি
কতদিনে করতে পারবে?
# 5_টেকনিকঃG = FS÷(F-S) = (১০ x ৬)÷(১০-৬)= ১৫ দিনে(উঃ)
১৩। পরীক্ষায় পাস-ফেল, ও পরীক্ষার্থীর সংখ্যা বিষয়ক
০------------------------০-----------------------------০
সূত্র-১ঃ.উভয় বিষয়ে ফেলের হারউল্লেখ থাকলেউভয় বিষয়ে পাশের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
.
# শর্ট টেকনিকঃ পাশের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে ফেলের হার + ২য় বিষয়ে ফেলের হার- উভয় বিষয়ে ফেলের হার )
.
# উদাহরনঃকোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ %
পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো? (প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)
.
# সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) + ২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয় বিষয়ে ফেলের হার(১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)
.
------------------------------------
সূত্র২.উভয় বিষয়ে পাশের হার উল্লেখ থাকলে উভয় বিষয়ে ফেলের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
.
# শর্ট টেকনিকঃ ফেলের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে পাশের হার + ২য় বিষয়ে পাশের হার - উভয় বিষয়ে পাশের হার )
(১ম টির উল্টো নিয়ম)
# উদাহরন১ঃকোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো? (প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)
.
# সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০)+ ২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয় বিষয়ে ফেলের হার (১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)
# উদাহরন২ :যদি প্রশ্নটি এমন হয়-
কোন পরিক্ষায় ২০০জনের মধ্যে ৭০% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৬০% ছাত্র অংকে পাশ করে করে। এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাশ করে। তবে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো?(সঞ্চয় অধিদপ্ত্রর,সঃ পরিচালক, পরীক্ষা-২০০৬)
# সমাধানঃ
=১০০-(৭০+৬০-৪০)
=১০%
সুতরাং উভয় বিষয়ে ফেল=২০০ এর
১০%=২০%(উঃ)

Monday 26 January 2015

প্রশ্নঃ উমাইয়া খিলাফতের বিস্তৃতি ও স্বল্প সময়ে সফলতার কারন।


উমাইয়া খিলাফত  ইসলামের প্রধান চারটি খিলাফতের মধ্যে দ্বিতীয় খিলাফত। এটি উমাইয়া রাজবংশকে কেন্দ্র করে গড়ে উঠে। ইসলামের তৃতীয় খলিফা উসমান ইবন আফ্‌ফানের খিলাফত লাভের মাধ্যমে উমাইয়া পরিবার প্রথম ক্ষমতায় আসে। তবে উমাইয়া বংশের শাসন মুয়াবিয়া ইবনে আবু সুফিয়ান কর্তৃক সূচিত হয়। তিনি দীর্ঘদ...িন সিরিয়ার গভর্নর ছিলেন। ফলে সিরিয়া উমাইয়াদের ক্ষমতার ভিত্তি হয়ে উঠে এবং দামেস্ক তাদের রাজধানী হয়। উমাইয়ারা মুসলিমদের বিজয় অভিযান অব্যাহত রাখে। ককেসাস,ট্রান্সঅক্সানিয়া, সিন্ধু, মাগরেব ও ইবেরিয়ান উপদ্বীপ (আল-আন্দালুস) জয় করে মুসলিম বিশ্বের আওতাধীন করা হয়। সীমার সর্বোচ্চে পৌছালে উমাইয়া খিলাফত মোট ৫.৭৯ মিলিয়ন বর্গ মাইল (১,৫০,০০,০০০ বর্গ কিমি.) অঞ্চল অধিকার করে রাখে। তখন পর্যন্ত বিশ্বের দেখা সাম্রাজ্যগুলোর মধ্যে এটি সর্ববৃহৎ ছিল। অস্তিত্বের সময়কালের দিক থেকে এটি ছিল পঞ্চম।
পরোক্ষ কারণ
১. মুআবিয়া(রাঃ) এর সাথে রাসূলুল্লাহ(সাঃ) এর সুসম্পর্ক
পৃথিবীর ইতিহাসে যে সকল মনীষী তাদের স্বীয় যোগ্যতার বলে স্মরণীয় হয়ে আছেন তাদের মধ্যে আমিরে মুয়াবিয়া হলেন অন্যতম। যিনি শৌর্য, বীর্য, বীরত্ব, সাহসিকতার এক অনন্য দৃষ্টানত স্থাপন করেছিলেন। এ সকল অনুপম চরিত্রের সন্নিবেশের সমাবেশ ছিল তার জীবনে। কুরাইশ গোত্রের উমাইয়া গোত্রে ৬০৬ খৃস্টাব্দে মুয়াবিয়া জন্মগ্রহণ করেন। তার পিতা ছিলেন উমাইয়া দলপতি এবং পবিত্র কাবার রক্ষক ইসলামের চরম দুশমন আবু সুফিয়ান। মাতা হৃদয়হীনা হিন্দা । ৬৩০ খৃস্টাব্দে মক্কা বিজয়ের পর তার পিতা আবু সুফিয়ানের সাথে ইসলাম দর্মে দীক্ষিত হন এবং ইসলামের সেবায় নিজেকে উৎসর্গ করেন আজীবন। এ সমস্ত অসাধারণ গুণের জন্য রাসূল (সাঃ) তাকে বেশি ভালবাসতেন। যার ফলে মুয়াবিয়া ওহী লিখবার জন্য রাসূলের ব্যক্তিগত সহকারী হিসেবে নিযুক্তি লাভ করেন। পরে তার ভগ্নি উম্মে হাবিবার সাথে মহানবীর বিবাহ সম্পাদিত হলে উভয়ের মধ্যে ঘনিষ্ঠতা আরো বেড়ে যায়।রাসূলুল্লাহ(সাঃ) তাঁকে একবার বলেছিলেন, তুমি রাজ্যলাভ করলে জনসাধারণের মঙ্গল সাধন করিও।
 অর্থাৎ, রাসূলুল্লাহ(সাঃ) এর আপন শ্যালক হওয়ার সুবাদে মুআবিয়া(রাঃ) ও তাঁর পরিবারবর্গ বিভিন্ন ধরনের সুযোগ সুবিধা ভোগ করে আসছিল যার ফলে মুআবিয়া(রাঃ) এর জন্য খিলাফত গ্রহণ করার পথ আরও সহজ হয়ে যাতে থাকে।
২. ইয়াজিদ ইবন আবী সুফিয়ান(রাঃ) ও মুআবিয়া(রাঃ) এর গভর্নর পদ লাভ
ইসলামের দ্বিতীয় খলিফা হযরত ওমরের খিলাফতকালে সিরিয়ার শাসনকর্তা নিযুক্ত হন।এর আগে তাঁর ভ্রাতা ইয়াজীদ(রাঃ) সেখানকার সেই থেকে তার রাজনৈতিক জীবনের পথে হাঁটা শুরু হয়। কর্মদক্ষতা, কর্তব্যনিষ্ঠা ও সাংগঠনিক ক্ষমতার বলে সমগ্র সিরিয়ার সুশাসন কায়েম করতে সক্ষম হন ও বিপুল জনপ্রিয়তা লাভ করেন। নির্ভীকতা ও সামরিক দক্ষতার সাথে সিরিয়াকে বায়জানটাইন আক্রমন হতে রক্ষা করতে সমর্থ হন। খলিফা ওসমানের সময় সর্বপ্রথম একটি ক্ষুদ্র নৌবাহিনী গঠনে করে দীপাঞ্চলে মুসলিম প্রাধান্য বিস্তার করার চেষ্টা করেন। তারই সুযোগ্য নেতৃত্বে সাইপ্রাস ও রোডস দ্বীপ দখল করেন।আর তিনি যখন প্রথমে খলীফা হন, তিনি সিরিয়াবাসীদের সমর্থনের দরুন রাজধানী দামেশকে নিয়ে আসেন।
৩. উসমান(রাঃ) এর খিলাফত লাভ
হযরত উসমান(রাঃ) যখন উমর(রাঃ) এর শাহাদাতের পরে ৬৪৪ খৃষ্টাব্দে খিলাফত লাভ করলেন তখন মদীনার খিলাফতের দায়িত্ব গ্রহণ করলেন। আর তখনই কেউ কেউ উসমান(রাঃ) এর অজান্তে বিভিন্ন ধরনের সুযোগ সুবিধা গ্রহণ করতে থাকে যার ফলে এই বিষয়াবলী উমাইয়াদের খিলাফত প্রতিষ্ঠায় সদূরপ্রসারী ভূমিকা পালন করতে সক্ষম করে তোলে। উসমান(রাঃ) এর খিলাফতকালে ওয়ালিদ ইবন উতবা কূফার, আবদুল্লাহ ইবন আমীর(রাঃ) মিসরের এবং সাদ ইবন আস(রাঃ)কে বসরার শাসক হিসেবে নিযুক্ত করা হয় এবং মুআবিয়া(রাঃ) স্বপদে সিরিয়াতে বহাল থাকেন যা কিনা উমাইয়াদের শাসন প্রতিষ্ঠায় বিশেষ ভূমিকা পালন করেছিল।
৪. উসমান(রাঃ) এর হত্যাযজ্ঞ
হযরত উসমান(রাঃ) বিদ্রোহীদের হাতে ৬৫৬ খৃষ্টাব্দে নিহত হন। এরপরে থেকে মুসলিম বিশ্বে এক নতুন ধরনের অসন্তোষের অবস্থা সৃষ্টি হয়। যার ফলে তখন থেকেই তৎকালীন খলীফা তথা আলী(রাঃ) ও তাঁর পরিবারবর্গের সাথে বিভিন্ন ধরনের দমন নীপিড়ণমূলক কার্যক্রম এর মাধ্যমে শুরু করে।হযরত ওসমানের হত্যাজনিত গোলযোগ সময় হতে হযরত আলী ও মুয়াবিয়ার মধ্যে মনোমালিন্য শুরু হয়। সিফফিনের যুদ্ব সঙ্ঘটিত হয়। আর এতে করে মুআবিয়া(রাঃ) এর কর্তৃত্ব প্রতিষ্ঠা পায় আর আলী(রাঃ) এর দলের ভিতর নতুন করে খারিজী সম্প্রদায়ের আবির্ভাব ঘটে আর পরে এই খারিজীরাই হযরত আলী(রাঃ)কে হত্যা করে।এরপরে তাঁর  পুত্র ইমাম হাসান(রাঃ) খলীফা  হলে পরে মুআবিয়া(রাঃ) তাঁকে পরাজিত করে সন্ধিচুক্তিতে স্বাক্ষর করে মুআবিয়া খিলাফত লাভ করেন এবং সিরিয়ার রাজধানী দামেস্কে উমাইয়া বংশ প্রতিষ্ঠা করেন।
প্রত্যক্ষ কারণ
১. মুআবিয়া(রাঃ) এর দক্ষতা
মুআবিয়াকে অভিজ্ঞ শাসন, সুনিপুণ কূটনীতিবিদ, নির্ভীক যোদ্ধা হিসেবে উপযুক্ত মর্যাদা দিতে হবে। তিনি ক্ষমতা লাভ করে কূফা থেকে দামেস্ককে নব-প্রতিষ্ঠিত ইসলামী সাম্রাজ্যের কেন্দ্রীয় রাজধানীতে রূপান্তরিত করেন। যা করা অনেকের জন্য ছিল অসম্ভব তা তিনি করে দেখিয়েছেন স্বীয় যোগ্যতা আর কূটনীতিক ক্ষমতাবলে। তবে একটা কথা থেকে যায় যে, তার আশেপাশের লোকদের থেকে তিনি যথেষ্ট সহযোগিতা পেয়েছিলেন এবং তাদের থেকে কাজও আদায় করতে জানতেন। সে দৃষ্টিকোণ থেকে আমির মুআবিয়া ছিলেন ভাগ্যবান।
২. আলী(রাঃ) এর প্রশাসনিক দূর্বলতা
মুআবিয়া(রাঃ) দীর্ঘ ২০ বছর যাবত সিরিয়াতে শাসন করার পর সেখানকার লোকদের সমর্থন আদায় করতে সক্ষম হন। তাই তাদের সহায়তায় মুআবিয়া(রাঃ) একটি শক্তিশালী দল গঠন করতে সক্ষম হন। অন্যদিকে আলী(রাঃ) তখন রাজধানী কূফাতে পরিবর্তন করে নিয়ে আসলেও সেখানকার লোকদের কোন ধরনের সমর্থন তিনি আদায় করতে সক্ষম হন নাই। না আলী(রাঃ) এই ধরনের সমর্থন পেয়েছিলেন না তাঁর পুত্র কারবালার যুদ্বের সময় তাদের সমর্থন পেয়েছিলেন। আর এই কারণেই উমাইয়ারা সহজেই সাফল্য লাভ করতে সক্ষম হয়।
৩. আমর ইবনুল আস(রাঃ) এর দক্ষতা
একথা নিঃসন্দেহে বলা যেতে পারে যে, আমর ইবনুল আসের কূটনৈতিক তৎপরতা ব্যতীত মুআবিয়া কিছুতেই উমাইয়া রাজত্ব প্রতিষ্ঠিত করতে পারতেন না। বহুমুখী প্রতিভার অধিকারী আমর সম্বন্ধ মূইর বলেন, ‘‘খিলাফতের পরিবর্তনের আমরের চেয়ে অপর কেহই অধিক গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেননি। যুদ্ধক্ষেত্রে সাহসী, পরামর্শে ধূর্ত, কথায় ও কাজে রুক্ষ, নীতিজ্ঞানশূণ্য আমরের বুদ্ধি বলেই মুয়াবিয়া হযরত আলীর উপর বিজয়ী হন এবং পরিণামে উমাইয়া বংশের প্রতিষ্ঠা করেন।’’
দুমাতুল জন্দল নামক স্থানে মূসা ইবন আশআরী(রাঃ) এর সাথে যে কূটনৈতিক চাল খেলেছিলেন আর এর পরিপ্রেক্ষিতেই উমাইয়াদের ক্ষমতা আরও পাকাপোক্ত হয়ে উঠে।
৪. যিয়াদ ইবন সুমাইয়া এর সমর্থন
মুআবিয়া(রাঃ) এর শাসনকালে জিয়াদ ইবন সুমাইয়া অশেষ কৃতিত্বের পরিচয় দেন। জিয়াদ ছিলেন মুয়াবিয়ার পিতা আবু সুফিয়ানের জারজ সন্তান। তার মাতা ছিলেন তায়েফের একজন ভ্রষ্টা রমনী যার নাম ছিল সুমাইয়া নাম্নী ও আবু সুফিয়ানের উপপত্নী। কিন্তু আশ্চযের বিষয় হল, জন্ম নীচ পরিবেশ হলেও দক্ষতা ও অধ্যবসায়ের গুণে তিনি মুসলিম ইতিহাসের একজন অসাধারণ ব্যক্তিত্বে পরিণত হন। ‘জন্ম হোক যথা তথা কর্ম হোক ভাল'। এই প্রবাদের সত্যতা আমরা জিয়াদ ইবন আবিহর মধ্যে দেখতে পাই। তিনি ইসলামের চতুর্থ খলিফা হযরত আলীর খিলাফতকালে বসরা ও ইসতাখরে শাসনকর্তার মর্যাদালাভ করেন। বুদ্ধিমত্তা, বাগ্নিতা ও কর্ম প্রতিভার জন্য সে যুগে একজন বিচক্ষণ রাজনীতিবিদরূপে পরিচিত ছিলেন। মুগারীর মৃত্যুর পর মুয়াবিয়া জিয়াদকে একইসঙ্গে বসরা ও কূফার শাসনকর্তা নিযুক্ত করেন।
৫. জনগণের সহায়তা
চারপাশের লোকদের সহযোগিতা না পেলে মুয়াবিয়ার একক প্রচেষ্টায় প্রাথমিক পর্যায়ে উমাইয়াদর সামরিক ও রাজনৈতিক সাফল্য অর্জন কঠিনতর ছিল। ঐতিহাসিক হিট্টির মতে, ‘‘খলিফা মুয়াবিয়ার সাফল্যের মূলে তার চারিপার্শ্বের অনুগামীবর্গের অবদানও কম ছিল না, বিশেষ করে মিসরের শাসনকর্তা আমর ইবনুল আস; বিক্ষুব্ধ কূফার প্রশাসক আল মুগীরা আল সাবাহ। বিদ্রোহী বসরার শাসনকর্তা জিয়াদ ইবন আবিহ। এই তিনজন তাদের নেতা মুয়াবিয়াসহ আরব মুসলমানদের চারজন রাজনৈতিক মেধাসম্পন্ন ব্যক্তি বলে পরিচিত।’’
মুয়াবিয়া(রাঃ) তাই প্রথমে সিরিয়া, ক্রমান্বয়ে মিসর, কুফা ও বসরার লোকদের সমর্থন আদায়ে সফল হন এবং কালক্রমে সমগ্র মুসলিম জাহানের খলীফা হিসেবে আবির্ভূত হন।
৫. সাহাবাগণের নিষ্কৃয়তা
আলী(রাঃ) এর সাথে যখন মুআবিয়া(রাঃ) এর বিরোধ সৃষ্টি হয় তখন আলী(রাঃ) এর পাশে অনেক বরণ্য সাহাবাগণ এসে দাঁড়ান নাই। সাদ ইবন আবী ওয়াক্কাস(রাঃ),আবদুল্লাহ ইবন আব্বাস(রাঃ), আবদুল্লাহ ইবন উমর(রাঃ), আবদুর রহমান ইবন আবী বকর(রাঃ), সাঈদ ইবন যুবায়র(রাঃ),উসামা ইবন যায়দ(রাঃ) সহ অনেক সাহাবাগণ নিষ্ক্রিয় ভূমিকা পালন করে যান। এমন কি আলী(রাঃ) এর আপন ভাই তাঁকে প্রত্যক্ষভাবে মদদ প্রদান করেন নাই। বরং এদের মধ্যে অনেকে আলী(রাঃ) এর বিরোধিতা করেছিলেন। আলী(রাঃ) এর খিলাফত গ্রহণের সময়ে তালহা ইবন উবায়দুল্লাহ(রাঃ), যুবায়র ইবন আওয়াম(রাঃ) এবং উম্মুল মুমিনীন আয়শা সিদ্দীকা(রাঃ) সরাসরি আলী(রাঃ) এর বিরোধীতা করেছিলেন। যদি প্রারম্ভে তাঁরা আলী(রাঃ) এর সাথে থাকতেন তাহলে উমাইয়ারা এত সহজে ক্ষমতা দখল করতে পারত না।
৬. অমুসলিগণের সাথে সুসম্পর্ক স্থাপন
অমুসলিমদের মধ্যে ছিল খ্রিষ্টান, ইহুদি, জরস্ট্রিয়ান ও পৌত্তলিক বার্বার যাদের জিম্মি বলা হত। মুসলিম শাসনের প্রতি অনুগত থাকার শর্তে তারা তাদের সামাজিক অধিকার ভোগ করত। তাদের নিজস্ব আদালত ছিল এবং সাম্রাজ্যজুড়ে ধর্মীয় স্বাধীনতা বহাল ছিল। সরকারি দপ্তরে সর্বোচ্চ পদ না পীও অনেক অমুসলিম প্রশাসনিক পদে আসীন ছিল। খ্রিষ্টান ও ইহুদিদের মধ্যে এসময় অনেক বড় মাপের ধর্মতাত্ত্বিকের আবির্ভাব হয়। কিন্তু পরবর্তীতে অনেকেই ইসলাম গ্রহণ করে ফলে অমুসলিমদের মধ্যে চিন্তাবিদের সংখ্যা কমে যায়।
অমুসলিম জনগণ স্বায়ত্তশাসন ভোগ করত এবং তাদের বিচারিক কার্যক্রম তাদের নিজস্ব আইন ও ধর্মীয় প্রধান বা নিজেদের নিযুক্ত ব্যক্তি দ্বারা চালিত হত।[৬] তাদের কেন্দ্রীয় সরকারকে জিজিয়া কর দিতে হত। মুহাম্মদ (সা) এর জীবদ্দশায় বলেন যে প্রত্যের ধর্মীয় সম্প্রদায় নিজেদের ধর্মপালন করবে ও নিজেদের শাসন করতে পারবে। এ নীতি পরবর্তীতেও বহাল থাকে। উমর কর্তৃক চালু হওয়া মুসলিম ও অমুসলিমদের জন্য কল্যাণ রাষ্ট্র ব্যবস্থা চলতে থাকে। মুয়াবিয়ার মা মায়সুম (ইয়াজিদের মা) ছিলেন একজন খ্রিষ্টান। রাষ্ট্রে মুসলিম ও খ্রিষ্টানদের মধ্যে সম্পর্ক ভাল ছিল। উমাইয়ারা বাইজেন্টাইন সাম্রাজ্যের সাথে ধারাবাহিক যুদ্ধে জড়িত ছিল। গুরুত্বপূর্ণ পদে খ্রিষ্টানদের বসানো যাদের মধ্যে কারো কারো পরিবার বাইজেন্টাইন সরকারে কাজ করেছিল। খ্রিষ্টানদের নিয়োগ অধিকৃত অঞ্চলে বিশেষত সিরিয়ার বিশাল খ্রিষ্টান জনগোষ্ঠীর প্রতি ধর্মীয় সহিষ্ণুতার নীতি হিসেবে গ্রহণ করা হয়। এ নীতি জনগণের সমর্থন আদায়ে সক্ষম হয় এবং সিরিয়াকে ক্ষমতার কেন্দ্র হিসেবে স্থিতিশীল করে তোলে
৭. বিদ্রোহ দমন
মুয়াবিয়ার শাসনকালকে আভ্যন্তরীণ নিরাপত্তা ও বাহ্যিক বিস্তৃতি হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। সাম্রাজ্যের ভেতরে শুধু একটি বিদ্রোহের রেকর্ড আছে। হুজর ইবনে আদি কুফ্যার এই বিদ্রোহ করেন। হুজর ইবনে আদি নিজের আলির বংশধরদের খিলাফতের দাবিদার বলে সমর্থন জানান। কিন্তু ইরাকের গভর্নর জিয়াদ ইবনে আবু সুফিয়ান তার আন্দোলন সহজেই দমন করেন।
খারিজী সম্প্রদায়ের আবির্ভাব ঘটেছিল আলী(রাঃ) এর খিলাফতকালে। তখন তাদের বিস্তৃতি সারা মুসলিম জাহানে ছড়িয়ে পড়েছিল। নাহরানের যুদ্বে আলী(রাঃ) এর বাহিনীর কাছে তারা পরাস্ত হলেও আলী(রাঃ) এর শাহাদাতের পরে তারা আবার মাথাচাড়া দিয়ে উঠে। মুআবিয়া(রাঃ) অত্যন্ত দক্ষতার সাথে এইসকল বিদ্রোহসমূহ দমন করতে সক্ষম হন। যার ফলে খারিজীরা একেবারে পরাস্ত হয়ে পড়ে আর তাদের আশ্রয়স্থল হয় মরুভূমি।
৬৮০ খ্রিষ্টাব্দে কারবালার মর্মান্তিক ঘটনার মধ্য দিয়ে উমাইয়াদের ক্ষমতা আরও পাকাপোক্ত হয়। মারওয়ানের পর তার পুত্র আবদুল মালিক ইবনে মারওয়ান (শাসনকাল ৬৮৫-৭০৫) খলিফা হন। তিনি খিলাফতের উপর উমাইয়াদের কর্তৃত্ব সংহত করেন। তার শাসনের প্রথমদিকে কুফাভিত্তিক আল-মুখতারের বিদ্রোহ সংঘটিত হয়। আল-মুখতার আলির আরেক পুত্র মুহাম্মদ ইবনুল হানাফিয়াকে খলিফা হিসেবে দেখতে চাইতেন। তবে বিদ্রোহের সাথে ইবনুল হানাফিয়ার কোনো সম্পর্ক ছিল বলে জানা যায় না। আল-মুখতারের সেনারা ৬৮৬তে উমাইয়াদের সাথে ও ৬৮৭তে আবদুল্লাহ ইবনুল জুবায়েরের সেনাদের সাথে লড়াই করে এবং পরাজিত হয়। ফলে তার বিদ্রোহের সমাপ্তি ঘটে। ৬৯১ খ্রিষ্টাব্দে উমাইয়া সেনারা পুনরায় ইরাক অধিকার করে ও একই বাহিনী মক্কা দখল করে। আবদুল্লাহ ইবনুল জুবায়ের হামলায় নিহত হন।
৮. দক্ষ সেনাবাহিনী
মুয়াবিয়া(রাঃ) তাঁর খিলাফতকালে অত্যন্ত দক্ষ একটি সামরিক বাহিনী গড়ে তুলেছিলেন। তিনি পাদতিক বাহিনীর পাশাপাশি একটি আদর্শ ও দক্ষ নৌবাহিনী গড়ে তুলতে সক্ষম হন। তিনি এমনিভাবে তাঁর খিলাফতকালে রাজ্য বিস্তারে বিশেষ ভূমিকা পালন রেখেছিলেন। মুআবিয়া(রাঃ) এর খিলাফতকালে আফ্রিকার বেশকিছু অঞ্চল মুসলিমগণের অন্তর্ভূক্ত হওয়া শুরু করে। অতঃপর তা ক্রমান্বয়ে পূর্বাঞ্চল তথা মধ্য এশিয়ার দিকে অগ্রসর হতে থাকে। এছাড়া ভূমধ্যসাগরের বেশ কয়েকটি দ্বীপ মুসলিমগণের আওতাভুক্ত হয়। তাছাড়া পরবর্তী খলীফা ওয়ালিদের সময়ে মুসলিমগণ ভারতীয় উপমহাদেশ, স্পেনসহ অনেক রাজ্য দখল করতে সক্ষম হন যা কিনা উমাইয়া সেনাদের একটি শক্তিশালী বাহিনী করতে বিশেষভাবে সহায়তা করেছিল। মুয়াবিয়ার রাজ্য বিজয় সম্প©র্র্ক হিট্টি বলেন, ‘‘মুয়াবিয়ার শাসনকালে খিলাফত কেবল সুসংহতই হয়নি; বরং আঞ্চলিক বিস্তৃতিও সাধিত হয়েছিল।’’
৯. হিমারীয় ও মুদারীয়দের মধ্যে ভারসাম্য স্থাপন 
আরবদেশে বহু দিন যাবৎ হিমারীয় ও মুদারীয়দের মাঝে দ্বন্দ্ব-সংঘাত বিরাজমান ছিল। রাসূলুল্লাহ(সাঃ) এর সময়কাল হতে তাদের ভিতর ঐক্য পরিলক্ষিত হতে থাকে। মুআবিয়া(রাঃ) মুদারীয়দের উপর বেশী নির্ভরশীল হওয়ার পরেও তিনি তাঁর স্বার্থের খাতিরে উভয়ের সাথে সমঝোতা স্থাপন করতে সক্ষম হন। তিনি হিমারীয়দের উপর কোন ধরনের নির্যাতনমূলক পদক্ষেপ গ্রহণ করেন নাই। মূলত উসমান(রাঃ) এর খিলাফতকালের শেষের দিকে শুরু করে আলী(রাঃ) এর খিলাফতকালে যে অরাজকতার সৃষ্টি হয় তা মুআবিয়া(রাঃ) অত্যন্ত দক্ষতার সাথে সম্পন্ন করতে সক্ষম হন।
১১. রাসূলুল্লাহ(সাঃ) এর ভবিষ্যৎ বাণী
রাসূলুল্লাহ(সাঃ) পূর্বের একটি ব্যাপারে ভবিষৎবাণী করে দিয়ে যান যে, রাসূলুল্লাহ(সাঃ) এর মৃত্যুর ত্রিশ বছর পরে রাজবংশ প্রতিষ্ঠিত হবে। রাসূলে পাক (সাঃ) বলেন, আমার মৃত্যুর পরে ত্রিশ বছর খিলাফত থাকবে। এরপরে প্রতিষ্ঠিত হবে রাজবংশ।
তাই আল্লাহর রাসূলের কথার কখনও কোন ধরনের পরিবর্তন সাধন হয় না। তাই এই দৃষ্টিভঙ্গিতে রাসূলুল্লাহ(সাঃ) এর ওফাতের প্রায় ৩০ বছর পরে রাজবংশ প্রতিষ্ঠিত হয়।
১২. কারবালার মর্মান্তিক ঘটনা
উমাইয়াদের ক্ষমতাকে সুসংহত করতে সর্বাধিক যে বিষয়টি কার্যকর করেছিল তা হল কারবালার ঘটনা। ৬৮০ খ্রিষ্টাব্দে আবদুল্লাহ ইবনুল জুবায়ের মক্কার উদ্দেশ্যে মদিনা ত্যাগ করেন। ইয়াজিদের বিপক্ষে হুসাইনের অবস্থানের কথা শুনে কুফার জনগণ হুসাইনের কাছে তাদের সমর্থন নেয়ার জন্য আবেদন জানায়। হুসাইন তার চাচাত ভাই মুসলিম বিন আকিলকে এর সত্যতা যাচাইয়ের জন্য পাঠান। এ খবর ইয়াজিদের কাছে পৌছলে তিনি বসরার শাসক উবায়দুল্লাহ বিন জিয়াদকে কুফার জনগণকে হুসাইনের নেতৃত্বে সমবেত হওয়া থেকে নিবৃত্ত করার দায়িত্ব দেন। উবায়দুল্লাহ বিন জিয়াদ মুসলিম বিন আকিলের পাশে থাকে জনতাকে প্রতিহত করতে সক্ষম এবং তাকে গ্রেপ্তার করেন। উবায়দুল্লাহ বিন জিয়াদের উপর হুসাইনকে প্রতিহত করার দায়িত্ব দেয়া হয়েছে শুনে মুসলিম ইবন আকিল তাকে অনুরোধ করেন যাতে হুসাইনকে কুফায় না আসার ব্যাপারে জানিয়ে চিঠি দেয়া হয়। তার অনুরোধ প্রত্যাখ্যান করা হয় এবং উবায়দুল্লাহ বিন জিয়াদ মুসলিম বিন আকিলকে হত্যা করেন। আবদুল্লাহ ইবনুল জুবায়ের আমৃত্যু মক্কায় থেকে যান। হুসাইন সিদ্ধান্ত নেন যে তিনি তার পরিবারসহ কুফায় যাবেন। সমর্থনের অভাবের বিষয়ে তার এসময় জানা ছিল না। হুসাইন ও তার পরিবারকে ইয়াজিদের সেনাবাহিনী রুখে দেয়। এসময় সেনাবাহিনীর নেতৃত্বে ছিলেন আমরু বিন সাদ, শামার বিন জিয়ালজোশান ও হুসাইন বিন তামিম। তারা হুসাইন ও তার পরিবারের পুরুষ সদস্যদের সাথে লড়াই করে হত্যা করে। হুসাইনের দলে ২০০ জন মানুষ ছিল যাদের অধিকাংশ ছিল নারী। এদের মধ্যে হুসাইনের বোন, স্ত্রী, মেয়ে ও তাদের সন্তানরা ছিল। নারী ও শিশুদেরকে যুদ্ধবন্ধী হিসেবে দামেস্কে ইয়াজিদের কাছে নিয়ে যাওয়া হয়। হুসাইনের মৃত্যু ও তার পরিবারের বন্দী হওয়ার খবর ছড়িয়ে পড়লে জনগণের সমর্থন তার দিক থেকে যাওয়ার আগ পর্যন্ত তাদের বন্দী করে রাখা হয়। এরপর তাদের মদিনা ফিরে যেতে দেয়া হয়। বেঁচে যাওয়া একমাত্র পুরুষ সদস্য ছিলেন আলি বিন হুসাইন। অসুস্থতার কারণে কাফেলা আক্রান্ত হওয়ার সময় তিনি লড়াই করতে পারেননি।
আর এমনিভাবে রাজবংশ প্রতিষ্ঠায় উমাইয়ারা তাদের ক্ষমতাকে অতি অল্প সময়ের মধ্যে পাকাপোক্ত করতে সক্ষম হয়।
উপসংহার
পরিশেষে বলা যায় যে, উমাইয়া নানা ধরনের চড়াই উৎরাইয়ের মধ্য দিয়ে তাদের ক্ষমতাকে পাকাপোক্ত করতে সক্ষম হয়। উমাইয়াগণ তাদের রাজ্য পরিচালনা যেভাবে করেছে সেই ব্যাপারে ঐতিহাসিকগণ বিভিন্ন ধরনের মতামত ব্যক্ত করেছেন। কেউ কেউ তাদের সম্পূর্ণ অনৈসলামিক হিসেবে আখ্যায়িত করেছে আবার কারও দৃষ্টিভঙ্গিতে তারা জগৎবিখ্যাত শাসক। তবে যেধরনের মন্তব্য তাদের ব্যাপারে করা হোক না কেন বেশ কিছু স্বর্ণালী ইতিহাস তাদের ব্যাপারে প্রতিষ্ঠিত হয়ে আছে।

সামাজিক জীবনে ইসলাম


আশেপাশের সকল পরিবেশ নিয়ে সমাজ গঠিত হয়েছে। একটি সমাজ ছাড়া মানুষ চলতে পারে না।এই সমাজ জীবনের প্রতি ইসলাম অত্যাধিক গুরত্বারোপ করেছে। সমাজের কথা আল কুরআনে বলা হয়েছে যা হলঃ
হে মানব সমাজ! তোমরা তোমাদের পালনকর্তাকে ভয় কর, যিনি তোমাদেরকে এক ব্যক্তি থেকে সৃষ্টি করেছেন এবং যিনি তার থেকে তার সঙ্গীনীকে সৃষ্টি করেছেন; আর বিস্তার করেছেন তাদের... দুজন থেকে অগণিত পুরুষ নারী। আর আল্লাহকে ভয় কর, যাঁর নামে তোমরা একে অপরের নিকট যাচঞ্ঝা করে থাক এবং আত্নীয় জ্ঞাতিদের ব্যাপারে সতর্কতা অবলম্বন কর। নিশ্চয় আল্লাহ তোমাদের ব্যাপারে সচেতন রয়েছেন।   [নিসাঃ১]
সকল মানুষ একই জাতি সত্তার অন্তর্ভুক্ত ছিল। [বাকারাঃ২১৩]
তারা সকলেই তোমাদের ধর্মের; একই ধর্মে তো বিশ্বাসী সবাই এবং আমিই তোমাদের পালনকর্তা, অতএব আমার বন্দেগী কর[আম্বিয়াঃ৯২]
হে মানব, আমি তোমাদেরকে এক পুরুষ এক নারী থেকে সৃষ্টি করেছি এবং তোমাদেরকে বিভিন্ন জাতি গোত্রে বিভক্ত করেছি, যাতে তোমরা পরস্পরে পরিচিতি হও।  [হুজুরাতঃ১৩]
মুসলিমগণ পরস্পর ভাই ভাই। [হুজুরাতঃ৯]
অর্থাৎ,উপরোক্ত আলোচনা হতে এই বিষয়টি প্রতীমান হয় যে, পৃথিবীর সকল আদি মানুষ এক।তারা সকল আদম(আঃ) ও হাওয়া(আঃ) এর সন্তান। পরবর্তীতে আল্লাহ তাদের বিভন্ন গোত্র ও পরিবারে বিভক্ত করেছেন। সকল মানবজাতি এক।তাদের মধ্যকার কোন পার্থক্য নেই। তারা সকলে ভাই ভাই।
এই সমাজের সকল স্তরের মানুষের সাথে আল্লাহ পাক ইনসাফপূর্ণ আচরণ করার জন্য নির্দেশ প্রদান করেছেন।আল্লাহ বলেন,
তোমরা আল্লাহর উপাসনা করবে, তাঁর সাথে কদাচ অন্যকে অংশীদার করবে না, এবং পিতামাতা, আত্মীয়-স্বজন, পিতৃহীন-অসহায়, অভাবগ্রস্ত, নিকট প্রতিবেশী, দূরবর্তী প্রতিবেশী, সঙ্গী-সাথী, পথচারী এবং তোমাদের অধীনস্থদের সাথে সুন্দর-কল্যাণকর (এহসান) আচরণ করবে। নিশ্চই আল্লাহ আত্মম্ভরী দম্ভপ্রকাশকারীদের ভালবাসেন না। (কোরান নিসা:৩৬)
পিতা-মাতার সাথে সদয় ব্যবহার করো স্বীয় সন্তানদেরকে দারিদ্রেø কারণে হত্যা করো না, আমি তোমাদেরকে তাদেরকে আহার দেই, নির্লজ্জতার কাছেও যেয়ো না, প্রকাশ্য হোক কিংবা অপ্রকাশ্য, যাকে হত্যা করা আল্লাহ হারাম করেছেন, তাকে হত্যা করো না; কিন্তু ন্যায়ভাবে। [আনআমঃ১৫১]
হুজুরাত হল সামাজিক আদবের জন্য আর নূর হল দণ্ডবিধির জন্য।
ইসলাম পাড়া প্রতিবেশী, আত্মীয়স্বজন,সমাজের অসহায় দুঃস্থ মানুষদের সাহায্য করতে বিশেষভাবে গুরুত্বারোপ করেছে।
আত্মীয় স্বজনদের অধিকার
মানুষ পৃথিবীতে সংসারের মায়ায় আবদ্ব।এ সংসারে মাতাপিতা,ভাইবোন,চাচা,চাচি,ফুফু,ফুপা এবং বৈবাহিক সম্পর্কের দিক দিয়ে অনেকে আত্মীয়।মাতাপিতার কর্তব্য আদায়ের পর এ সকল আত্মীয়-স্বজন আমাদের নিকট সহযোহিতা ও সদ্বব্যবহার পাওয়ার হকদার।ইসলাম আত্মীয়-স্বজনদের অধিকার আদায় করার ব্যাপারে যেভাবে তাগিদ দেয় তা নিম্নরুপঃ
ইসলামী জীবন-যাপনে আত্নীয়-স্বজনের হক যথাযথভাবে আদায় করার নির্দেশ রয়েছে।এ সম্পর্কে কুরআনে এরশাদ হয়েছে,
তুমি তোমার আত্মীয়ের অধিকার আদায় কর” [বনী ইসরাইলঃ২৬]
আত্মীয়-স্বজনকে কখনও কষ্ট দেওয়া যাবে না।তাদের জীবনব্যবস্থা সুখের হয় এজন্য ইসলাম তাদেরকে দান করার ব্যাপারে বিশেষভাবে উৎসাহ দেওয়া। নিকট আত্মীয়দের দান করার ব্যাপারে নবী করিম (সাঃ) বলেন,
নিকট আত্মীয় অর্থ দান করা হলে এক সংগে দুইটি কাজ হয়একটি হল আত্মীয়তার সম্পর্ক রক্ষা করা এবং দ্বিতীয়টি হল দান করা
তাই নিকট আত্মীয়দের দান না করে দূরবর্তী লোকদের দান করলে আল্লাহ তা পছন্দ করেন না।বরং নিকটাত্মীয়দের দান করা সর্বপ্রথম কর্তব্য।
আত্মীয়তার সাথে সম্পর্ক রক্ষাকারী ব্যক্তিবর্গের আয়ু আল্লাহ বৃদ্বি করেন।রাসূল(সাঃ) বলেন,
উত্তম চরিত্র, প্রতিবেশীর সাথে উত্তম আচরণকারী এবং আত্মীয়তা সম্পর্ক রক্ষাকারীর দ্বারা মানুষের আয়ু বৃদ্বি পায়
আত্মীয়-স্বজনদের সাথে কোন অবস্থাতে ঝগড়া করা যাবে না।তাদের সাথে সর্বদা সুসম্পর্ক বজায় রাখতে হবে।তাদের সাথে সম্পর্ক কোন অবস্থায় ছিন্ন করা যাবে না।তাই রাসূল(সাঃ)বলেছেন,
আত্মীয়তার সাথে সম্পর্ক ছিন্নকারী ব্যক্তি কখনও জান্নাতে প্রবেশ করতে পারবে না
প্রতিবেশীদের সাথে সদ্বব্যবহার
সাধারণভাবে বাড়ীর আশপাশে যারা বসবাস করে তাদেরকে প্রতিবেশী বলা হয়। তবে কখনও কখনও সফর অথবা কাজের সঙ্গীকেও প্রতিবেশী বলা হয়। প্রতিবেশীই হচ্ছে মানুষের সবচেয়ে নিকট জন যিনি তার সম্পর্কে অন্যদের তুলনায় বেশি খবরাখবর জানেন।তাই ইসলাম ধর্মে প্রতিবেশীর অত্যধিক গুরুত্ব দেয়া হয়েছে এবং তার অধিকারকে খুব বড় করে দেখা হয়েছে।
প্রতিবেশী কারা ? যাদের সম্পর্কে কোরআন হাদিসে গুরুত্ব দিতে বলা হয়েছে, সেটি নির্ধারণ করার ক্ষেত্রে উলামাদের বিভিন্ন মতামত রয়েছে।কেউ বলেছেন: প্রতিবেশীর সীমানা হল, চতুর দিক দিয়ে চলি¬শ ঘর, কেউ বলেন: যে তোমার সাথে ফজর পড়ল সেই তোমার প্রতিবেশী, ইত্যাদি। আর এই সমস্ত কথার মনে হয় কোন গ্রহণযোগ্য প্রমাণ নেই । সর্বোত্তম এবং সর্বাধিক গ্রহণযোগ্য মতামত হচ্ছে ―প্রতিবেশী সে-ই, তার বাড়ির কাছাকাছি যার বাড়ি। এবং যার বাড়ির সাথে তার বাড়ি মেলানো।সীমানা নির্ধারিত হবে প্রচলিত ধারা অনুযায়ী, যে ব্যক্তি মানুষের প্রচলিত রীতি অনুযায়ী প্রতিবেশী, সেই প্রতিবেশী। আর এটা এই জন্য যে, শরীয়ত যে সমস্ত নামের উলে¬খ করেছে এবং তার অর্থ নির্ধারণ করে দেয়নি, তার অর্থ জানার জন্য সঠিক প্রচলিত রীতির দিকেই প্রত্যাবর্তন করতে হয়।
তাদের শ্রেণী ও মর্যাদার বিভিন্নতার কারণেও গুরুত্বে ভিন্নতা আসবে:
১)   এক ধরনের প্রতিবেশী আছে যার অধিকার হচ্ছে তিনটি, তিনি হলেন নিকটাত্মীয়-মুসলমান প্রতিবেশী। তার অধিকার তিনটি হচ্ছে: আত্মীয়তা, ইসলাম এবং প্রতিবেশিত্ব।
(২)   আরেক প্রকার প্রতিবেশী যার অধিকার দুইটি: তিনি হলেন অনাত্মীয় মুসলিম প্রতিবেশী, তার অধিকার দু’টি হচ্ছে: প্রতিবেশিত্ব ও ইসলাম ।
(৩)   আর এক ধরনের প্রতিবেশী, যার অধিকার মাত্র একটি, তিনি হলেন অমুসলিম প্রতিবেশী, তার অধিকার শুধু প্রতিবেশিত্বের।
তার বাড়ির সামনে আবর্জনা ফেলা, তাকে বিরক্ত করা, ছেলে মেয়েদেরকে তার ঘরের জিনিস নষ্ট করতে উদ্বুদ্ধ করা বা বাধা না দেওয়া। রাসূলুল্লাহ সাল্লাল্লাহু আলাইহি ওয়াসাল্লাম  বলেন :―
যে আল্লাহর প্রতি এবং পরকালের প্রতি বিশ্বাস রাখে সে যেন প্রতিবেশীকে কষ্ট না দেয়।
প্রতিবেশীকে হাদিয়া দেওয়া।তার বাড়িতে খাবার ইত্যাদি প্রেরণ করা।রাসূল সাল্লাল্লাহু আলাইহি ওয়াসাল্লাম আমাকে অসীয়ত করেছেন :
অর্থাৎ. যখন তুমি তরকারী রান্না করবে তাতে বেশি করে পানি দেবে অতঃপর তোমার প্রতিবেশীর খবর নিয়ে তার থেকে তাদেরকে কিছ দেবে।
ইসলাম প্রতিবেশীদের অধিকার রক্ষার ব্যাপারে অত্যাধিক গুরুত্ব আরোপ করেছে যা অন্য কোন ধর্ম কখনও করে নাই।
রাসূলুল্লাহ সাল্লাল্লাহু আলাইহি ওয়া সাল্লাম  বলেন.   জিবরীল আমাকে প্রতিবেশী সম্পর্কে অনবরত অসিয়ত করতে থাকেনএমনকি এক পর্যায়ে আমার ধারণা হয়েছিলআল্লাহ তাআলা  তাকে উত্তরাধিকারী বানিয়ে দেবেন (বুখারী মুসলিম) 

ইয়াতীম-গরীবদের প্রতি সহানুভূতিশীল
ইসলাম ধর্ম সমাজের অসহায়-দুঃস্থ,নিরীহ, হতভাগা,বিপদ্গ্রস্থ মানুষদের সাহায্য করার জন্য বিশেষভাবে উদ্বুদ্ব করে থাকে। যারা এভাবে করে সমাজের অসহায় দরিদ্র্য লোকদের প্রতি দয়া দেখাবেন আল্লাহ তাদেরকে বিশেষ মর্যাদায় অসীন করবেন। এ ব্যাপারে অসংখ্য হাদীস রয়েছে।রাসূলুল্লাহ (সাঃ) বলেন,
যে কোন মুসলিম অন্য মুসলিমকে বস্ত্রহীন অবস্থায় কাপড় দান করলআল্লাহ তাকে জান্নাতেরভিতর সবুজ রঙ এর পোশাক পড়াবেন,যে কোন ক্ষুধার্ত মুসলিমকে খাদ্য দান করবেন আল্লাহতাকে জান্নাতে ফল খাওয়াবেন আর কোন মুসলিম অন্য মুসলিমকে তৃষ্ণার্ত অবস্থায় পানি পানকরালেআল্লাহ তাকে সীলমোহরকৃত সুস্বাদু পানি পান করাবেন [আবূ দাউদ]
রাসূলুল্লাহ (সাঃ) বলেন,
তোমরা ভাইয়ের প্রতি হাসিমুখে হাসিমুখে তাকান সদকা।কাউকে ভাল কাজ করার জন্যতোমার উপেদাশাবলি হল সদকা। কাউকে ভাল কাজ করার জন্য উপদেশ সদকা।কাউকে মন্দকাজ থেকে বিরত রাখাও হল সদকা। পৃথিবীতে পথভ্রষ্ট ব্যক্তিকে তোমার সুপথ প্রদর্শন একটিসদকা। যে ব্যক্তি চোখে কম দেখে তাকে সাহায্য করা সদকা। যদি রাস্তা হতে পাথর,কাঁটা এবংহাড় সরিয়ে দাও,তাও একটা সদকা।তোমার বালতির পানি দিয়ে তোমার ভাইয়ের বালতি ভরেদেওয়াও সদকা [তিরমিযী]
রাসূলুল্লাহ (সাঃ) বলেন,
বান্দা যতক্ষণ পর্যন্ত তার ভাইয়ের সাহায্য করতে থাকে আল্লাহ তার প্রতি ততক্ষণ সাহায্য করতেথাকে [মুসলিম]
রাসূলুল্লাহ (সাঃ) বলেন,
তোমরা ক্ষুদার্ধকে খাদ্য দাও,রুগ্ন ব্যক্তিকে সেবা কর,বন্দীকে মুক্ত কর এবং ঋণের দায়ে আবদ্বব্যক্তিকে ঋণমুক্ত কর [বুখারী]
যারা বিপদ্গ্রস্থ মানুষদের সাহায্য করেবে তারা অতি সহজে আল্লাহকে সন্তুষ্ঠ করতে পারবে এবং এর বিনিময় সে জান্নাত লাভ করতে পারবে।রাসূলুল্লাহ (সাঃ) বলেন,
যে ব্যক্তি  আশায় আমার উম্মাতের কারো কোন প্রয়োজন পূরণ করল যেএর দ্বারা তাঅন্তরকে খুশী করবেসে যেন আমার অন্তরকে খুশী করল। আর যে আমাকে খুশী করল,সে যেনআল্লাহকে খুশী করল।আর যে আল্লাহকে খুশী করল,আল্লাহ তাকে জান্নাতে দাখিল করবেন[বায়হাকী]
রাসূলুল্লাহ (সাঃ) বলেন,
কোন মুসলিম যখন তার মুসলিম ভাইয়ের সেবাযত্ন করে তখন সে জান্নাতের ফল আহরণে লিপ্তথাকে,এমন কি সে ঘরে ফিরে আসা পর্যন্ত।” [মুসলিম]
মুসলিমগণকে এভাবে একজনকে অপরের সাহায্যের জন্য একটি দেহের সাথে তুলনা করা হয়েছে।একজন যখন বিপদের পতিত হবে তখন তিনি সাধ্যাতীত তাকে সাহায্য করার জন্য এগিয়ে আসবেন।
রাসূলুল্লাহ সাল্লাল্লাহু আলাইহি ওয়া সাল্লাম বলেন:  ‘ ভালোবাসাদয়াসহানুভূতির দিক দিয়ে মুমিনদের দৃষ্টান্ত হল একটি দেহের ন্যায়। দেহের একাংশ  আক্রান্ত  হলে  সমগ্র দেহ জ্বরগ্রস্থ নিদ্রাহীন হয়ে পড়ে’(মুসলিম) 
এমনিভাবে একজন মুসলিম যখন বিশ্বের যে কোনো স্থানে আক্রান্ত হয়, বিপদে পড়ে, তখন অন্যসকল মুসলিমের কর্তব্য হল, তার প্রতি রহম ও ইহসান করা। তার ব্যথায় ব্যথিত হওয়া। তার সাহায্যে এগিয়ে যাওয়া।
 দরিদ্র্য অসহায় লোকদের সাহায্য যারা করবে আল্লাহ তাদেরকে কখনও অপমানিত ও অপদস্থ করবেন না। যখন রাসূলুল্লাহ(সাঃ) প্রথম ওয়াহীপ্রাপ্ত হন তখন রাসূলুল্লাহ(সাঃ) ঘাবড়ে যান এবং সেই সময় তার স্ত্রী খাদীজা(রাঃ) তার প্রিয় স্বামী রাসূলুল্লাহ (সাঃ)কে সান্ত্বনা দিয়ে বলেন,
আল্লাহর শপথ করে বলছিআল্লাহ কখনো আপনাকে অপমানিত করবেন না।কেননা আপনিআত্মীয়দের প্রতি সাদচার করুন,অসহায় ব্যক্তিদের বোঝা বহন করেন,নিঃস্ব-ব্যক্তির অন্ন বস্ত্রেরব্যবস্থা করে দেন,মেহমানের আপ্যায়ন করেব এবং বিপদ্গ্রস্থ মানুষদের সহায়তা প্রদান করে থাকুন

ইসলাম যেভাবে করে একটি মানুষের সামাজিক নিরাপত্তা নিশ্চিত করে তা নিম্নে উল্লেখ করা হলঃ
ক। জীবনের নিরাপত্তা
ইসলাম মানুষের জীবনের নিরাপত্তা সামাজিকভাবে নিশ্চিত করেছে। একের জীবন অপরের জন্য তা হরণ করা হারাম।আল্লাহ বলেন,
সে প্রাণকে হত্যা করো না, যাকে আল্লাহ হারাম করেছেন; কিন্তু ন্যায়ভাবে।  [ইসরাঃ৩২]
 যে কেউ প্রাণের বিনিময়ে প্রাণ অথবাপৃথিবীতে অনর্থ সৃষ্টি করা ছাড়া কাউকে হত্যা করে সে যেন সব মানুষকেই হত্যা করে। এবং যে কারও জীবন রক্ষা করে, সে যেন সবার জীবন রক্ষা করে। [মায়িদাঃ৩২]
যদি সমাজে এই হত্যাকাণ্ডের মত অপরাধ সংঘটিত হয়ে থাকে তাহলে তার জন্য আল্লাহ পাক দণ্ডবিধি জারী করেছেন যার ফলে হত্যাকারী ব্যক্তিকেও হত্যার পরিবর্তে হত্যার বিধান দেওয়া হয়েছে। আল্লাহ বলেন,
হে ঈমানদারগন! তোমাদের প্রতি নিহতদের ব্যাপারে কেসাস গ্রহণ করা বিধিবদ্ধ করা হয়েছে। স্বাধীন ব্যক্তি স্বাধীন ব্যক্তির বদলায়, দাস দাসের বদলায় এবং নারী নারীর বদলায় [বাকারাঃ১৭৭]
খ। সম্পদের নিরাপত্তা
ইসলাম কেবলমাত্র মানুষের জীবনের নিরাপত্তা নিশ্চিত করে নাই বরং ইসলাম মানুষের সম্পদের নিরাপত্তা নিশ্চিত করেছে।ইসলামের দৃষ্টিতে  চুরি,ডাকাতি,ছিনতায়ি,জুয়া,সুদ,ঘুষ ইত্যাদি অনৈতিক কর্মকাণ্ড একেবারে নিষিদ্ব।
হে ঈমানদারগণ! তোমরা একে অপরের সম্পদ অন্যায়ভাবে গ্রাস কর না। [নিসাঃ২৯]
রাসূলুল্লাহ(সাঃ) বলেন,
যে ব্যক্তি এক বিঘত পরিমাণ জমি কারও কাছে থেকে অন্যায়ভাবে দখল করবে আল্লাহ কাল কিয়ামতের দিন তার ঘাড়ে সাত তবক পরিমাণ আসমান পৃথিবী চাপিয়ে দিবেন।
চুরি করা ইসলামের দৃষ্টিতে একটি জঘন্যতম অপরাধ। যারা চুরি করবে তাদের জন্য ইসলাম হাত কাটার বিধান দিয়েছে। আল্লাহ বলেন,
যে পুরুষ চুরি করে এবং যে নারী চুরি করে তাদের হাত কেটে দাও তাদের কৃতকর্মের সাজা হিসেবে [মায়িদাঃ৩৮]
অন্যদিকে যারা ডাকাতি ও রাজহানীর মত জঘন্য অপরাধ করবে তাদের ব্যাপারে ইসলাম কঠোর দিক-নির্দেশনা প্রদান করেছে। আল্লাহ বলেন,
যারা আল্লাহ তাঁর রসূলের সাথে সংগ্রাম করে এবং দেশে হাঙ্গামা সৃষ্টি করতে সচেষ্ট হয়, তাদের শাস্তি হচ্ছে এই যে, তাদেরকে হত্যা করা হবে অথবা শূলীতে চড়ানো হবে অথবা তাদের হস্তপদসমূহ বিপরীত দিক থেকে কেটে দেয়া হবে অথবা দেশ থেকে বহিষ্কার করা হবে। এটি হল তাদের জন্য পার্থিব লাঞ্ছনা আর পরকালে তাদের জন্যে রয়েছে কঠোর শাস্তি।  [মায়িদাঃ৩৩]
উপরোক্ত আলোচনা থেকে একথাটি প্রতীয়মান হয় যে, কেউ কারও সম্পদকে অন্যায়ভাবে লুণ্ঠন করতে না পারে সে ব্যাপারে ইসলাম অত্যন্ত সজাগ দৃষ্টি দান করেছে।
গ। সম্ভ্রমের নিরাপত্তা
ইসলাম একে অপরের সম্মান,সম্ভ্রম,ইজ্জত আব্রুর রক্ষা করার কথা বিশেষভাবে গুরত্বসহকারে উল্লেখ করেছে। তাই আল্লাহ বলেন,
হে মুমিনগণ, তোমরা নিজেদের গৃহ ব্যতীত অন্য গৃহে প্রবেশ করো না, যে পর্যন্ত আলাপ-পরিচয় না কর এবং গৃহবাসীদেরকে সালাম না কর। এটাই তোমাদের জন্যে উত্তম, যাতে তোমরা স্মরণ রাখ। [সূরা নূর-২৭]
এখানে গৃহবাসীর ঘরে প্রবেশ করার পূর্বে তার অনুমতি গ্রহণ কথা বলা হয়েছে। কারণ একটি মানুষ ঘরে যেকোন অবস্থায় প্রবেশ করতে পারে। যদি আকস্মিকভাবে কেউ কারও ঘরে প্রবেশ করে তাহলে উভয় পক্ষ এক বিব্রতকর অবস্থার সম্মুখীন হবে। তাই কারও গৃহে প্রবেশ করার পূর্বে তার অনুমতি নেওয়ার কথা বলা হয়েছে। সুরা নূর যে অনুমতির কথা বলা হয়েছে, তা অত্যন্ত বৈজ্ঞানিক।সালাম দিয়ে ঘরে প্রবেশ করে কি বিষয় আলাপ করবে তা নির্ধারণ করা।তাছাড়া কারও অনুপস্থিতিতে কারও ঘরে অনুমতিবিহীন অবস্থায় প্রবেশ করলে তার ঘর থেকে কোন কিছু হারিয়ে গেলে তাকে সন্দেহ করবে।অনুমতি নিয়ে প্রবেশ করলে এই সমস্যা হয়তো হত না।
এমন কি ঘরে মা থাকার পর সেখানে অনুমতি নিয়ে প্রবেশ করতে বলা হয়েছে। যখন এই বিধান দেওয়া হয় তখন এক সাহাবী(রাঃ) মুহাম্মদ(সাঃ)কে জিজ্ঞাসা করলেন যে, ঘরে মা থাকলে কেন তার অনুমতি নিতে হবে? তখন জবাবে রাসূলুল্লাহ(সাঃ) বললেন। তুমি কি তোমার মাকে উলংগ অবস্থায় দেখতে চাও? তখন সেই সাহাবা বললেন না,তখন আল্লাহর রাসূল বললেন এই কারণে তার মায়ের কক্ষে প্রবেশ করার পূর্বে অনুমতি নিতে হবে।
আল্লাহ পাক মানুষের পবিত্র একটি বিষয় সতিত্বকে রক্ষা করার জন্য বিশেষভাবে আহবান জানিয়েছেন।তাই এই ব্যভিচারকে ইসলাম কঠোরভাবে নিষিদ্ব ঘোষণা করেছে।ব্যভিচার বলতে আমরা সাধারণত নারী-পুরুষের অবৈধ মেলা-মেশাকে বুঝে থাকি।  ব্যভিচারের সংজ্ঞা দিতে গিয়ে আল-রামেলী বলেন,
ব্যভিচার হল অকাট্য প্রত্যক্ষ হারাম লিঙ্গের ভিতর লিংগ প্রবেশ করানো যাতে স্বাভাবিকভাবেযৌনাকর্ষন থাকে
মানসুর বিন ইউসুফ বলেন,
সামনে বা পিছনের দিক দিয়ে অশ্লীল কাজ হল ব্যভিচার
এই ব্যভিচার ইসলামের দৃষ্টিতে জঘন্য একটি অপরাধ।তাই আল্লাহ বলেন, আর তোমরা ব্যভিচারের কাছেও যেয়োনা। নিশ্চয় এটা অশ্লীল কাজ এবং খুবই মন্দ পথ”। (সূরা বানী ইসরাঈলঃ ৩২)  আল্লাহ্ তাআ’লা বলেনঃ  “এবং যারা নিজেদের যৌনাঙ্গকে সংযত রাখে। তবে তাদের স্ত্রী ও মালিকানাভুক্ত দাসীদের ক্ষেত্রে সংযত না রাখলে তারা তিরস্কৃত হবে না। অতঃপর কেউ এদেরকে ছাড়া অন্যকে কামনা করলে তারা সীমালংঘনকারী হবে”। (সূরা মুমিনুনঃ ৫-৭)
অপবাদ দেওয়া একটি জঘন্যতম অপরাধ।একটি হাদীসে মুহাম্মদ (সাঃ) সাতটি কবীরা গুনেহের নাম উল্লেখ করেছেন যার একটি বলা হয়েছে কোন সতী-সাধবী মহিলাকে অপবাদ দেওয়া।এছাড়া রাসূলে করীম(সাঃ) বলেন, “তোমরা কোন সতী-সাধবী মহিলার নামে অপবাদ দিও না
এই অপবাদের দ্বারা সত্বী-সাধ্বী মহিলার সম্মান নষ্ট করা হয়। যারা কারও নামে এমন অপবাদ দিবে তাদের জন্য আশিটি বেত্রাঘাতের কথা বলা হয়েছে।আল্লাহ বলেন,
যারা সতী-সাধ্বী নারীর প্রতি অপবাদ আরোপ করে অতঃপর স্বপক্ষে চার জন পুরুষ সাক্ষী উপস্থিত করে না, তাদেরকে আশিটি বেত্রাঘাত করবে।  [নূরঃ৪]                                                                                                                         
মাদক দ্রব্য নিয়ন্ত্রন
মদকে আরবীতে ‘খামর’ বলা হয়। এর আভিধানিক অর্থ হল, আচ্ছন্ন করা। ইসলামী পরিভাষায় ‘খামর’ বা মদ বলা হয়, যা পান করলে জ্ঞান ও বুদ্ধি আচ্ছাদিত হয়ে পড়ে।
ইসলামের দৃষ্টিতে মদ জুয়া হারাম ও কবীরা গুনাহ।আল্লাহ বলেন,
মদ, জুয়া, প্রতিমা এবং ভাগ্য-নির্ধারক শরসমূহ এসব শয়তানের অপবিত্র কার্য বৈ তো নয়। অতএব, এগুলো থেকে বেঁচে থাক-যাতে তোমরা কল্যাণপ্রাপ্ত হও।[মায়িদাঃ৯০]
হাদীসে মদ পানের ভয়াবহ পরিণতির কথা হাদীসে তুলে ধরা হয়েছে। হাদীসে বলা হয়েছে,
মদ্যপায়ী ব্যক্তিগণ কখনও জান্নাতে প্রবেশ করতে পারবে না।
যারা মদপান করবে আল্লাহ তাদের ইবাদত সহজে কবুল করবেন না। তাই রাসূলুল্লাহ(সাঃ) এই মর্মে বলেন,
রাসূলুল্লাহ (ছাঃ) বলেছেন, ‘যে ব্যক্তি নেশাদার দ্রব্য পান করবে আল্লাহ তার ৪০ দিন ছালাত কবুল করবেন না। যদি এ অবস্থায় মারা যায় তাহ’লে জাহান্নামে যাবে। যদি তওবাহ করে তাহ’লে আল্লাহ তার তওবাহ কবুল করবেন। আবার নেশাদার দ্রব্য পান করলে আল্লাহ তার ৪০ দিন ছালাত কবুল করবেন না। যদি এ অবস্থায় মারা যায় তাহ’লে জাহান্নামে যাবে। আর যদি তওবাহ করে তবে আল্লাহ তার তওবাহ কবুল করবেন। আবার যদি নেশাদার দ্রব্য পান করে আল্লাহ তার ৪০ দিন ছালাত কবুল করবেন না। এ অবস্থায় মারা গেলে জাহান্নামে যাবে। তওবাহ করলে আল্লাহ তার তওবাহ কবুল করবেন। লোকটি যদি চতুর্থবার মদ পান করে আল্লাহ তাকে ক্বিয়ামতের দিন ‘রাদাগাতুল খাবাল’ পান করাবেন। ছাহাবীগণ জিজ্ঞেস করলেন, হে আল্লাহ্র রাসূল (ছাঃ)! ‘রাদাগাতে খাবাল’ কী? রাসূলুল্লাহ (ছাঃ) বললেন, আগুনের তাপে জাহান্নামীদের শরীর তে গলে পড়া রক্তপূজ মিশ্রিত গরম তরল পদার্থ:
মদের সাথে সম্পর্ক রাখে এমন দশ শ্রেণীর লোকের প্রতি রাসূল (ছাঃ) অভিশাপ করেছেন। () যে লোক মদের নির্যাস বের করে () প্রস্ত্ততকারক () মদপানকারী () যে পান করায় () মদের আমদানীকারক () যার জন্য আমদানী করা হয় () বিক্রেতা () ক্রেতা () সরবরাহকারী এবং (১০) এর ভ্যাংশ ভোগকারী
মানুষ সমাজে যত ধরনের অশ্লীল কাজ-কর্ম করুক না কেন, তার পিছনে একটি মূল কারণ হল মাদকদ্রব্য।মানুষ যখন তা সেবন করবে তখন তার আর কোন হুশ থাকে না।তাই তখন সে যা ইচ্ছে তাই করে বসে। তাই আল্লাহর রাসূল বলেছেন,
সকল অশ্লীল অপকর্মের মূল হল মাদকদ্রব্য।
তাই সামাজিক নিরাপত্তা ও সমৃদ্বি অর্জনের জন্য মাদক নিরাময় ছাড়া অন্য কোন উপায় নেই।

৩৮ তম বিসিএস এর রেজাল্ট

৩৮তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার ফল প্রকাশ করেছে পিএসসি। বাংলাদেশ কর্মকমিশনের (পিএসসি) চেয়ারম্যান মোহাম্মদ সাদিক এ কথা নিশ্চিত করেন। ...